衡水名师原创模拟卷文数（十一）-2023高考数学(文科)衡水重点中学名师原创卷【高考一线】

11-1 11-2 11-3 2023年衡水名师原创模拟卷(十一) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设复数z满足z(3-i)=(1+i)2,则|z|= A. 1 2 B.1 C. 2 2 D. 3 2 2.已知集合A={x∈N|x2-2x-3≤0},B={x|y=log2(3- x)},则A∪B= ( ) A.(-∞,3] B.{0,1,2,3} C.{0,1,2} D.R 3.已知圆锥的表面积为3π,它的侧面展开图是一个半圆,则此 圆锥的体积为 A.3π B. 3 3 C. 3 3π D.3 4.已知a=0.20.3,b=log0.30.2,c=0.30.2,则a,b,c的大小关 系是 A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 5.已知α∈ - π 2 ,0 ,sinα-π3 + 3cos α=13,则sin α= A. 3-22 6 B. 1-26 6 C. 6-1 6 D. 2-23 6 6.已知非零向量a,b满足|b|=2|a|,且(b-a)⊥a,则a 与b 的夹角为 A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 7.如图是某市2020年6月与2021年6月空气质量等级的频 率分布条形图,根据此统计图,有下列结论: ①2021年6月的空气等级为优、良的天数和多于2020年6 月的天数; ②2020年6月没有出现重度污染天气和严重污染天气; ③2021年6月份出现污染天数多于2020年6月的天数; ④2020年6月份约有半个月空气质量为良. 其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知函数f(x)=2sin ωx+23cos ωx(ω>0)的图像相邻 的对称轴之间的距离为π 2 ,将函数y=f(x)的图像向左平 移π 12 个单位后,得到函数g(x)的图像,则函数g(x)在 - π 6 ,π 3 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 上的最大值为 A.4 B.23 C.22 D.2 9.关于二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0,a∈Z),有下列四 个命题: 甲:1是函数f(x)的零点; 乙:x=-1是函数图象的 对称轴; 丙:函数f(x)的最小值是-2;丁:f(-2)=1. 如果只有一个假命题,那么该命题是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.已知奇函数f(x)满足f(x)=f(-x+2),当0≤x≤1时, f(x)=x2-2x,则f - 11 2 = ( ) A.-1 B.- 3 4 C. 3 4 D.1 11.已知锐角△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若 a= 3,b2+c2-bc=3,则△ABC 面积的取值范围是 A.3 2 ,33 4 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 B.3 2 ,33 4 C.3 4 ,33 4 D.34,334 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 12.已知F1、F2 分别是双曲线C: x2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的 左、右焦点,双曲线C 的右支上一点Q 满足|OQ|=|OF1 |,直线F1Q 与该双曲线的左支交于P 点,且P 恰好为线 段F1Q 的中点,则双曲线C 的渐近线方程为 A.y=± 1 2x B.y=±2x C.y=±23x D.y=±32x 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=ln x+x2,则曲线 y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程是 . 14.若实数x,y 满足约束条件 y≥0, x-y+1≥0, x+2y-2≤0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 则z=3x+5y 的最大值为 . 15.明朝著名易学家来知德以其太极图解释 一年、一日之象的图式,一年气象图将二 十四节气配以太极图,说明一年之气象, 来氏认为“万古之人事,一年之气象也,春 作夏长秋收冬藏,一年不过如此”.上图是来氏太极图,其大 圆半径为4,大圆内部的同心小圆半径为1,两圆之间的图 案是对称的,若在大圆内随机取一点,则该点落在黑色区域 的概率为 . 16.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F 的 直线 与 抛 物 线 C 交 于 A、B 两 点,若 AB 的 中 点 为 M 32 ,1 ,则线段AB 的长为 . 11-4 11-5 11-6 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.第17~21题为必考题,第22、23题为选考题,考生根据 要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分)某中学有初中学生1 800人,高中学