衡水名师原创模拟卷文数（十二）-2023高考数学(文科)衡水重点中学名师原创卷【高考一线】

12-1 12-2 12-3 2023年衡水名师原创模拟卷(十二) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知U=R,M={x|x≤2},N={x|-1≤x≤1},则 M∩ (∁UN)= A.{x|x<-1或1<x≤2}B.{x|1<x≤2} C.{x|x≤-1或1≤x≤2}D.{x|1≤x≤2} 2.已知复数z 的共轭复数为z,若zi=2z+i(i为虚数单位), 则复数z的虚部为 A.- 1 3i B. 2 3i C.- 1 3 D. 2 3 3.等差数列{an}的前15项和S15=30,则a7+a8+a9= A.-2 B.6 C.10 D.14 4.若a2+b2=43c 2,则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所 截得的弦长为 A.2 B.1 C. 3 4 D. 1 2 5.已知公比为q 的等比数列{an}的首项a1>0,则“q>1”是 “a7>a5”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a-b=(3,2),则|2a -b|等于 A.22 B.17 C.15 D.25 7.空气质量指数是反映空气质量状况的指数,其对应关系如下 表: AQI指 数值 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 A 空气 质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响,某科 学兴趣小组在校内测得10月1日-20日指数的数据并绘 成折线图如下:下列叙述正确的是 A.10月4日到10月11日,空气质量越来越好 B.这20天中的空气质量为优的天数占 1 5 C.这20天中AQI指数值中位数小于150 D.总体来说,10月中旬的空气质量比上旬的空气质量好 8.若定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增, 且f(3)=0,则满足xf(x-2)≤0的x 的取值范围为 A.(-∞,-1]∪[5,+∞) B.[-3,0]∪[5,+∞) C.(-∞,-1]∪[2,3] D.(-∞,-1]∪[0,5] 9.如 图,在 三 棱 柱 ABC-A1B1C1 中, AB⊥AC,AB⊥AC1,AC=AA1,BC= AC1= 2AC,则异面直线BA1 与AC1 所成的角等于 A.30° B.60° C.90° D.120° 10.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),且满足 xf'(x)<f(x),若a=f(1),b=f (ln 4) ln 4 ,c=f (3) 3 ,则a, b,c的大小关系为 A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.a>c>b 11.已知双曲线C:x2-y2=2,直线l与双曲线C 的右支交于 A,B 两点,记m=OA→·OB→,其中O 为坐标原点,则 A.m 的最小值为2,且此时l与x 轴平行 B.m 的最小值为2,且此时l与x 轴垂直 C.m 的最大值为2,且此时l与x 轴平行 D.m 的最大值为2,且此时l与x 轴垂直 12.已知函数f(x)=sinx+ π 3 cos x- 34的图像向右平移π3 个单位,再将图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半,纵 坐标不变,得到函数g(x)的图象,若g(x1)·g(x2)= 1 4 (x1≠x2),则|x1-x2|的最小值为 A. π 4 B. π 2 C.π D.2π 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知α 为第四象限角,sinα+ π 4 = 210,则tan α 的值为 . 14.已知实数x,y 满足约束条件 x+y-3≤0, x-2y-3≤0, x≥m, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 若目标函数z =y-x 的最大值是5,则实数m 的值为 . 15.已知点A(0,3),抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F, 射线FA 与抛物线C 相交于点M,与其准线相交于点N. 若|FM|∶|MN|=1∶2,则p 的值等于 . 16.阿基米德是古希腊的一位著名的数学家,有 一种空间几何体便以他的名字命名为“阿基 米德立体”.“阿基米德立体”是一种高度对 称的“半正多面体”(如图),并且都是可以从 正多面体经过截角、截半、截边等操作构造而成,它的所有 顶点都是正多面体各棱的中点,且它的三个视图全都一样. 现将一个棱长为10 cm的正方体木块加工成一个“阿基米 德立体”工艺品,则所得的“阿基米德立体”工艺品共有 个面,其表面积为 cm2.(第一空2 分,第二空3分) 12-4 12-5 12-6 三、解答题:共70分.