衡水名师原创模拟卷文数（九）-2023高考数学(文科)衡水重点中学名师原创卷【高考一线】

9-1 9-2 9-3 2023年衡水名师原创模拟卷(九) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={-1,1},则下列结论 正确的是 A.M∪N=M B.M∩N={-1} C.M⊆N D.∁MN={0,1,2} 2.已知a,b为实数,且2+bi1+i=a+i (i为虚数单位),则a+bi= A.3+4i B.1+2i C.-3-2i D.3+2i 3.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体① 移走后,所得几何体
A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图不变 C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图改变,左视图不变 4.已知等差数列{an}满足a2=4,a3+a5=4(a4-1),则数列 {an}的前5项和为 A.10 B.15 C.20 D.30 5.下列函数中,既是奇函数又在区间(-1,1)上单调递增的是 A.y=-x B.y=x3 C.y=cos x D.y=(x+1) 1 2 6.为了解学生参加知识竞赛的情况,随机抽样了甲、乙两个小 组各100名同学的成绩,得到如图的两个频率分布直方图, 记甲、乙的平均分分别为x甲、x乙,标准差分别为s甲、s乙,根 据直方图估计甲、乙小组的平均分及标准差,下列描述正确 的是 3C     























O M( 甲 3C     























O M( 乙 A.x甲<x乙,s甲<s乙 B.x甲<x乙,s甲>s乙 C.x甲>x乙,s甲<s乙 D.x甲>x乙,s甲>s乙 7.抛物线y2=-12x 的准线与双曲线 x2 9- y2 3=1 的两条渐近 线所围成的三角形的面积等于 A.2 B.3 C.33 D.4 8.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定: 100 mL 血液中酒精含量在20~80 mg之间为酒后驾车,80 mg及以上为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后, 其血液中的酒精含量上升到了1.2 mg/mL,且在停止喝酒 以后,他血液中的酒精含量会以每小时20% 的速度减少,若 他想要在不违法的情况下驾驶汽车,则至少需经过的小时数 约为(参考数据:lg 2≈0.3,lg 3≈0.48) A.6 B.7 C.8 D.9 9.在ΔABC 中,若a=2,b=3,cos(A+B)=13 ,则c= A.17 B.4 C.15 D.3 10.已知α∈(0,π),tan 2α= sin α cos α+3 ,则cos α= A.- 1 3 B.- 1 6 C. 1 4 D. 3 5 11.算盘是中国传统的计算工具.东汉徐岳所撰的《数术记遗》 中记载:“珠算,控带四时,经纬三才.”用如图所示的算盘表 示数时,约定每档中有两粒算珠(上珠中最上面的一粒和下 珠中最下面的一粒)不使用. 如果一个数在算盘上能够用 个位、十位和百位这三档中的2粒算珠表示,则这个数能够 被3整除的概率是 A. 2 9 B. 2 5 C. 1 2 D. 2 3 12.设函数f(x)的定义域为R,f(x-1)为奇函数,f(x+1) 为偶函数,当x∈[1,3]时,f(x)=kx+m,若f(0)- f(3)=-2,则f(4)= A.-2 B.0 C.2 D.4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量a=(x,1),b=(2,y),c=(1,-2),且a∥c,b⊥ c,则|2a-b|= . 14.已知圆锥的底面圆心到母线的距离为2,当圆锥母线的长 度取最小值时,圆锥的侧面积为 . 15.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|< π 2 的 部分图象如图所示,则f π 6 = . O x y     16.已知椭圆C:x 2 4+ y2 3=1 ,左、右焦点分别为F1,F2,左、右 顶点分别为A1,A2,P 为C 上一动点,记∠F1PF2=2α, ∠A1PA2=2β,则|tan αtan 2β|= . 9-4 9-5 9-6 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.第17~21题为必考题,第22、23题为选考题,考生根据 要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至 20日在北京举行,践行“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”理 念,举办一届“有特色、高水平”的奥运会,是中国向世界的 庄严承诺.