湖北省随州市第一中学荆州市龙泉中学2023届高三四月联考数学试题

2023届高三随州一中龙泉中学四月联考 数学试题 考生注意；， 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置， .2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 -、单项选择题。本题共8小题，每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.设集合A={x|log0s(x-1)>0}，B={x|2^x<4)，则（） A.A=B-_B.A⊇BC.A∩B=BD.A∪B=B 2．法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：[r(cosθ+isin0)]^”=r”(cosnθ+isinnθ)据此公式，复数 cos4+isin的虚部为（） A.-16√2B.16\sqrt{2}C.-16D.16 3.设a，b是向量，则“|同=b”是“|a+b|=a-b|”的（） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用。明朝科学 家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理。假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每 一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心O到水面的距离h为1.5m，筒车的半径r为 2.5m，筒车每秒转动一rad，如图1所示，盛水桶M在Ps处距水面的距离为3.5m，9s后盛水桶M 到水面的距离近似为(取\sqrt{2}≈1.4)(） A．1.2m B．1.15mC．0.35m D.0.30m 5．据美国的一份资料报导，在美国总的来说患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他 们患肺癌的概率约为0.4%，则不吸烟患肺癌的概率为（ A.0.025%-B.0.032%C.0.048%D．0.02% 6.已知直线l：三+，=1和圆C：x^2+y=50，若直线l与圆C的公共点均为整点（点的横纵坐标均为 整数），则满足条件的直线有（）条 A.78B.66_。C.60—D.72 7设a=2\sqrt{e}，b=22c∘则（_） A.c<a<b B.b<c<a c.c<b<a D.b<a<c 8在三棱锥PABC中，PA上4B,PA=2,4B=2BC=2:二面角PMBC的大小为135°.若三 棱锥PBC的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱维PMBC的体积最大时，球O的体积为(“) c. 8W2π D.4 元 B.√6x 3 3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列结论正确的有() A.若随机变量5,7满足n=25+1,则D(7)=2D(5)+1 法器济染四 B.若随机变量5-N(3a2),且P(5<6)=0.84,则P(3<5<6)=0.34 C.若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强 D.按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27,30,37，m,40,50:乙组：24m,33.44.48.52,若这两组数据的第 30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则m+67 10.中国国家大刷院的外观被设计成了半椭球面的形状.如图，若以椭球的中心为原点建立空间直角坐 标系半椭球面的方程为了+女？ 63 。=120.a,bc>0,且a,bc不全相等 坛 若该建筑的室内地面是面积为m(m>0)的圆，则下列结论正确的是() A.a=bi B.c=m C.ac=m2:D.若ac>m,则c>1. 11.在平面直角坐标系y中，定义d(P,Q)名一x|+|片2-片为P:,,Q(x,)两点之间的“曼 哈顿距离”，下列说法中正确的是() A.若点C在线段AB上，则d(A,C)+d(C,B)=dA,B) B.若A,B,C是三角形的三个顶点，则d(A,C)+d(C,B)>d(A,B) C若0为坐标原点，点B在直线x+y-2√2=0上，则d(O,B)的最小值为2 D.若O为坐标原点，点P满足d(O,P)=1,则点P所形成图形的面积为2 12.己知函数f(x)=e-x,g(x)=x-lnx,则下列说法正确的是() Af(nx)在(L,+o)上是增函数 Bx>1,不等式f(a)≥flnx)恒成立，则正实数a的最小值为 C若g(x)=1有两个零点x,,,则，+为<2 D若f()=g(:)=1>2.且x>无>0，则的最大值为 3一 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， ,绿 B+- 的展开式中，常数项为 14.已知a是第三象限角，3cos2a十sina=2,则tma= 15.已知等比数列o,}中，