专题2.2 随机变量及其分布 章末检测2（中）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题2.2 随机变量及其分布 章末检测2（中） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023春·内蒙古赤峰·高二校考阶段练习）下列命题中不正确的为（    ） ①随机变量服从二项分布，若，则； ②将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后，则方差也随之扩大为2倍； ③随机变量服从正态分布，若，则； ④某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大. A．② B．②③ C．②④ D．②③ 2．（2023·全国·高三专题练习）从一批含有13件正品，2件次品的产品中不放回地抽3次，每次抽取1件，设抽取的次品数为ξ，则E(5ξ＋1)＝(    ) A．2 B．1 C．3 D．4 3．（2023·全国·高二专题练习）甲、乙两名篮球运动员每次投篮的命中率分别为0.8，0.7，他们各自投篮1次，设两人命中总次数为X，则X的分布列为（    ） A． X 0 1 2 P 0.08 0.14 0.78 B． X 0 1 2 P 0.06 0.24 0.70 C． X 0 1 2 P 0.06 0.56 0.38 D． X 0 1 2 P 0.06 0.38 0.56 4．（2023春·辽宁锦州·高二校考阶段练习）随机变量的分布列如下表，其中，，成等差数列，且， 1 2 3 则（    ） A． B． C．2 D． 5．（2023·黑龙江大庆·校考二模）2023年3月24日是第28个“世界防治结核病日”，我国的宣传主题是“你我共同努力，终结结核流行”，呼吁社会各界广泛参与，共同终结结核流行，维护人民群众的身体健康.已知某种传染疾病的患病率为5%通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人诊断为阳性，患者中有2%的人诊断为阴性.随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为（    ） A．0.46 B．0.046 C．0.68 D．0.068 6．（2023春·江西南昌·高二阶段练习）已知，且，则下列说法不正确的有（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·四川南充·高三校考阶段练习）小明与小红两位同学计划去养老院做义工．如图，小明在街道E处，小红在街道F处，养老院位于G处，小明与小红到养老院都选择最短路径，两人约定在老年公寓门口汇合，事件A：小明经过F；事件B：小明经过H；事件C：从F到养老院两人的路径没有重叠部分（路口除外），则下面说法正确的个数是（    ） （1）；（2）；（3）． A．3 B．2 C．1 D．0 8．（2023·全国·高三专题练习）某地质勘探队为研究各地区的水是否存在某种矿物质，现从不同地区采集了100个样本，勘探队中的成员甲提议用如下方式进行检测，先将100个样本分为10组，每组再选取部分样本进行混合，对混合样本进行检测，如果不含该矿物质，则检测下一组，若含有该矿物质，则逐个检测；成员乙提议将100个样本分为5组或20组等等．假设每个样本含有该矿物质的概率．且每个样本是否含有该矿物质相互独立．则下列选项中检测次数的期望值最小的是（    ）（参考数据：） A．5个一组 B．10个一组 C．20个一组 D．逐个检验 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2023春·辽宁大连·高二阶段练习）下列判断正确的是（    ） A．若随机变量服从正态分布，，则 B．同时抛掷3枚质地均匀的硬币，已知这三枚硬币中有一枚正面向上，则至少有一枚反面向上的概率为 C．若随机变量，则 D．设，随机变量的分布列是 0 1 2 P 则当p在内增大时，先减小后增大 10．（2023春·江西抚州·高二阶段练习）一个盒子中装有3个黑球和1个白球，现从该盒子中有放回的随机取球3次，取到白球记1分，取到黑球记0分，记3次取球后的总得分为X，则（   ） A．X服从二项分布 B． C． D． 11．（2023·全国·高三专题练习）新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease2019，COVID-19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎.用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠，假设，其中随机事件表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件表示“被检验者患有新冠”，现某人群中，则在该人群中（    ） A．每100人必有1人患有新冠 B．若，则事件与事件相互独立 C．若，某人患有新冠，则其核酸检测为阳性的概率为0.999 D．若某人没患新冠，则其核酸检测为阳性的概率为0.001 12．（2023·全国·高二专题练习）2022年冬奥会在北京举办，为了弘扬奥林匹克精神，某市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动．为了调查学生