精品解析：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

绵阳南山中学2022级高一下学期3月月考试题 数学 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 关于向量，下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 已知点是第二象限的点，则的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 荡秋千是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目.据现有文献记载，它源自先秦.位于广东清远的天子山悬崖秋千建在高198米的悬崖边上，该秋千的缆索长8米，荡起来最大摆角为120°，则该秋千最大摆角所对的弧长为（ ） A. 米 B. 米 C. 13.6米 D. 198米 5. 已知函数部分图像如图所示，则正数值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数（且）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，其中.若对任意的恒成立，则下列结论正确的是（ ） A. 为函数的一个对称中心 B. 的图像关于直线对称 C. 在上为严格减函数 D. 函数的最小正周期为 8. 设函数，其中，若对任意的，在上有且仅有4个零点，则下列的值中不满足条件的是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 如图所示，点O是正六边形ABCDEF中心，则以图中点A､B､C､D､E､F､O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线的向量有（ ） A. B. C. D. 10. 下列大小关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. B C. D. 若，则 12. 已知定义在上的函数满足，当时，，若对任意，都有，则下列的值中满足条件的可以是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） 13. 已知，则__________. 14. 若，则__________. 15. 在中，、、分别为角的对边，且满足，则角A的大小是______. 16. 方程有__________个根. 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 用“五点法”作函数位一个周期内的图象时，列衣计算了部分数据： 0 0 2 0 0 （1）请根据上表数据，求出函数的表达式并写出表内实数的值； （2）求函数在区间内的单调增区间. 18. 设函数，已知函数的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称. （1）求的单调区间； （2）求不等式的解集. 19. 已知. （1）若，求值. （2）已知.求角的值. 20. 某港口的水深(单位：)是时间(，单位：)的函数，下面是该港口的水深数据： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 10 13 9.9 7 10 13 9.9 7 10 一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于时就是安全的． （1）若有以下几个函数模型：，你认为哪个模型可以更好地刻画y与t之间的对应关系？请说明理由，并求出该拟合模型的函数解析式； （2）如果船的吃水深度（船底与水面的距离）为7m，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？ 21. 已知函数的相邻两对称轴间的距离为. （1）求的解析式. （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域. （3）对于第（2）问中函数，记方程在上的根从小到依次为，求的值域. 22. 若函数满足且（），则称函数为“函数”． （1）试判断是否为“函数”，并说明理由； （2）函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调增区间； （3）在（2）条件下，当，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绵阳南山中学2022级高一下学期3月月考试题 数学 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 关于向量，下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B.