客观题分组标准练(2)-【衡水金卷·先享题】2023高考数学专项提分卷（新教材新高考）（湖南专版）

客观题分组标准练(2)】 (限时45分钟，每小题5分，共80分) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。7.已知函数f(x)=「1nx十1n(2π一x)门·sinx,则 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 下列结论正确的是 目要求的) A,f(x)的图象关于直线x=π对称 1.已知集合A=(-1,1},B=xax=1,若A∩B B.f(x)的图象关于点（π，0）对称 =B,则实数a的取值集合为 C.f(x)有2个零点 A.{1} B.{-1} D.f(π+x)是偶函数 C.{-1,1 D.{-1,0.1 8.世博会中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中 2.已知复数x满足x·(1+i)产=(1一ai)(a∈R),则 国传统灯笼，寓意希望和光明，它的形状可视为内 “:为实数”的一个充分条件是 外两个同轴圆柱.某爱好者制作了一个中国馆的 A.4=0B.a=1 C.a=√2 D.a=2 实心模型，已知模型内层底面直径为6cm,外层底 3.在流行病学中，基本传染数R。是指在没有外力介 面直径为8cm,且内外层圆柱的底面圆周都在一 入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染 个直径为10cm的球面上，则此模型的体积为 者平均传染的人数.R。一般由疾病的感染周期、 A.38πcm B.92x cm' 感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传 C.114x cm D.123πcm 染的概率决定.对于R。>1,面且死亡率较高的传 染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传 播途径，假设某种传染病的基本传染数R。=3,平 均感染周期为？天（初始感染者传染R,个人为第 一轮传染，经过一个周期后这R,个人每人再传染 R。个人为第二轮传染…)，那么感染人数由1个 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分 初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 考数据：35=729,4°=1024) 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 A.56 B.49 C.42 D.35 的得0分) 4.已知向量a,b满足：(a十b)⊥(a一b),(a十b)·a 9.我国小麦育种技术和水平已经达到国际先进水 平，研究发现，某品种小麦麦穗长度Xcm近似服 -是，则a+b1- 从正态分布N(11.24,1.13).从该品种小麦中任 A.1 B.√3 C.2 D.23 取100株.估计其麦穗长度，则下列说法正确的是 5.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边， (附：若X一N(,g),则P(4一2o≤X≤+2a)≈ 且A=60°，b=1,△ABC的面积为v3,则sinC= 0.9545,P(4-3≤X≤μ+3a)≈0.9973) A.213 A.100株小麦麦穗长度的均值约为11.24cm 13 收得 c n震 B.100株小麦中约有2株小麦的麦穗长度大于 6.阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算 13.5cm 了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时， C.100株小麦中没有麦穗长度大于14,63cm的 我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率π与 小麦 椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆C: D.若随机变量Y表示100株小麦中麦穗长度大于 + 13.5cm的株数，则Y近似服从二项分布 方=1(>b>0)的面积为6V2元，两个焦点分 B(100,0.0455) 别为F,F2,点P为椭圆C的上顶点，直线y=kx 与椭圆C交于A,B两点，若PA,PB的斜率之积 10.若a=0g:3一1,2=，则下列结论正确的是 A.a+b=2 B.a-b<-1 为一号，则椭圆C的长轴长为 c+2>2 D.ab>>I A.3 B.2√2 C.4v2 D.6 数学专项提分卷（新高考）第3页（共58页）】 题号答案 11.在棱长为3的正方体ABCD-ABCD1中，点 三、填空题（本题共4小题，每小题5分） P在正方形ADD,A,内（含边界）运动，则下列结 13.已知数列a.的前n项和为S…若a=子S 2 论正确的是 3 A.若点P在线段AD1上运动，则PB⊥AD =S,十a,十，则Sw= 4 B.若PB∥平面B,CD,则点P在线段AD上 5 运动 14.1+)(+2 的展开式中的常数项 6 7 C,存在点P,使得平面PBD截该正方体的截面 为 8 是五边形 9 D.若PA=2PD,则四棱锥P-ABCD体积的最 15,已知函数f八)=兰(e为自然对数的底数)，过点 10 大值为1 (0,b)作曲线f(x)的切线有且只有两条，则实数 11 12.已知直线y=t(0<t<1)与函数f(x)=sin(mx+ b= 12 得分 吾)(w>0)的图象相交，A,B,C是从左到右的三 16,已知R,R分别为双曲