函数、综合与实践重点圈押卷-【王朝霞系列】2023版河南中考数学名师预测卷

函数，综合与实践重点圈押卷三 [a+2a+c=0，解得“=-1，二次函数的【解析】连接AQ，交BP于点M。由折叠的性质 (a–2a+c=4.|c=3.可知，BP垂直平分AQ，AP=PQ。∴∠AMP= 解析式为y=-x^2-2x+3.90°。根据题意，分两种情况：①如图①，当点H （2)不等式ax^2+2ax+c>-2x＋b的解集为在AB上时，过点Q作QN⊥AD交AD于点N。 -1<x<1.∵DP=BH，∴AD-DP=AB-BH，即AP= （3)-\sqrt{3}≤m≤-1或1≤m≤\sqrt{3}．【解析】∵点AH∵AB=AD，∠BAD=∠BAD=90°， M为二次函数y=-x^2-2x+3图象上的一个动△ABP≌△ADH∴∠ABP=∠ADH。∵∠AMP= 点，横坐标为m，∴点M(m，-m^2-2m+3)90°，∠BAD=90°，∴∠MAP＋∠APB=∠ABP ∵将点M向右平移1个单位长度得到点N，+∠APB=90°。∴∠MAP=∠ABP=∠ADH。 ∴点N(m+1，-m^2-2m+3)。当点N在一次函∴AQ=DQ。∵QN⊥AD，∴∠ANQ=∠BAD= 数y=-2x+2的图象上时，将点N坐标代入， 90°，AN=DN=-AD=2cm∴NQ/AH。 得-m^2-2m+3=-2(m+1)+2.解得m_1= \sqrt{3}，m_2=-\sqrt{3}.当点M在直线y=-2x＋2上△DNQ△△DAH。∴AB=AD=2.设NQ= 时，由(1)，得m的值为1或-1.结合函数图象 可知，当线段MN与一次函数图象有交点时，Cm，则AH=AP=PQ=2a cm。在Rt△PNQ 点M横坐标m的取值范围为-x3≤m≤-1或，PN=\sqrt{PQ}^3-NQ^2=、3a cm∵AN=AP+ 1≤m≤\sqrt{3}．PN，∴2a＋√3a=2.∴a=（4–2√3)cm。 23.解：(1)D是AB的中点，CD=AB∴AP=(8-4√3)cm； ②如图②，当点H在BC上时，由四边形ABCD （答案合理即可）是正方形，得AD/BC。∵BH=DP，∴四边形 证明：∵D是AB的中点，∴AD=BD=2AB.DPBH为平行四边形…∴BP/DH。由折叠的性 质可知AP=PQ，BP垂直平分AQ。∴∠PAQ= ∵CD=_2AB，∴AD=BD=CD∴∠A=∠ACD，∠AOP，∠AMP=90^°。∵BP/DH，∴∠AQD= ∠B=∠BCD∵∠A+∠B+∠ACB=∠A+∠B+∠AMP=90^°．∴∠PAQ+∠ADQ=∠AQP＋ ∠ACD+∠BCD=2∠ACD+2∠BCD=2∠ACB=∠PQD=90^°．∴∠ADQ=∠PQD∴AP=PQ= 180°，∴∠ACB=90° （2)DE=BF。理由：连接CC’，交DF于点G DP∴AP=；，AD=2cm。 ∵∠A=∠ABC=90°，∴AD/BC。由折叠的性质综上所述，AP的长为(8-4、3)cm或2cm。 可知，C'F=CF，DF垂直平分CC’。∴∠CGF= 90°。∵F是BC的中点，∴C′F=CF=，BC。与 (1)同理可得，∠BC’C=∠CGF=90°∴DF∥ BE∴四边形BFDE为平行四边形…DE=BF． (3)AP的长为(8-4\sqrt{3})cm或2cm。图①图② 2023年河南中招考试·数学函数，综合与实践重点圈押卷 类型一：函数的实际应用种摆件(50-m)个． 1.解：(1)设A种摆件每个的进价为x元，B种摆件根据题意，得m>5(50-m)。解得m≥20. 每个的进价为y元． w=(60-40)m+(90-65)(50-m)=-5m+ |2x+5y=405，但|x=40，1250. 根据题意，得4x+3y=355.-|=65. ∵–5<0，∴w随m的增大而减小∴当m=20 答：A种摆件每个的进价为40元，B种摆件每个时，w有最大值，此时w=-5×20+1250= 的进价为65元．1150，50-m=30. （2)设利润为w元。购进A种摆件m个，则购进B答：该店铺购进A种摆件20个，B种摆件30个 27 答案精解精析·数学 时能使销售完这些摆件后所获得的利润最大， 上.点N的横坐标为m,点D的横坐标为8， 最大利润为1150元 抛物线F,顶点的横坐标为)(8-m)+m= 2.解：(1)由图象可得1盒粽子礼盒的价格为 2400÷48=50(元)，打8折为0.8×50=40（元） 2m+4.抛物线F,的顶点坐标为2m+4,6 ∴.y,=40x(x≥0).当0≤x≤48时，y2=50x;当 x>48时，y2=2400+0.7×50(x-48)=35x+ .抛物线F,的解析式为y= 4 720.∴.2与x之间的函数关系式为y3= 50x,(0≤x≤48) k把c(8,3)代人，得48-2m-4 +h= 35x+720.(x>