第16讲 三角形与全等三角形-【精彩三年】2023中考数学中考基本功教师用书配套word

第16讲 三角形与全等三角形 （教材：八上P2—P45，八下P98—P99） 新课程目标： 1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念． 2.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质． 3.掌握三角形全等的判定方法，会证明两个三角形全等． 通性通法　满分自测 1.教材改编下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　B　） A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11 2.将一副直角三角板按下图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（　C　） A．45° B．60° C．75° D．85° 3.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助下图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在点O相连并可绕O转动，点C固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（　D　） A．60° B．65° C．75° D．80° 4.教材改编如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD＝　70°　Ｗ． 5. 下图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠3－∠2＝　45°　Ｗ． 第5题图 　　　　　第6题图 6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，AD平分∠BAC，则下列结论中不正确的有　②　 .（填序号） ①∠B＝30°；②AC＝AE＝BE＝AD；③∠ADB＝120°；④Rt△ADE≌Rt△BDE≌Rt△ADC. 7.如图，A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE＝BF，AC＝BD.求证：△ACF≌△BDE. 证明：∵AC⊥CE，BD⊥DF，∴∠ACE＝∠BDF＝90°. 在Rt△ACE与Rt△BDF中， ∵∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），∴∠A＝∠B. ∵AE＝BF，∴AE－EF＝BF－EF，即AF＝BE. 在△ACF与△BDE中，∵ ∴△ACF≌△BDE（SAS）. 明确方向　形成体系 学科网（北京）股份有限公司 $