第14讲 二次函数的应用-【精彩三年】2023中考数学中考基本功教师用书配套word

第14讲 二次函数的应用 （教材：九上P23—P31） 新课程目标： 1.掌握二次函数与方程（组）、不等式（组）之间的关系，会利用二次函数的图象、性质解决方程（组）、不等式（组）的问题． 2.掌握用二次函数模型解决实际问题． 3.会解决二次函数与其他知识的综合问题． 通性通法　满分自测 1.一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于飞行时间t（秒）的函数解析式为h＝－t2＋t＋1（0≤t≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（　D　） A．1米 B．1.5米 C．1.6米 D．1.8米 2.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中每月获得的利润y和月份n之间的函数关系式为y＝－n2＋14n－24，则该企业一年中应停产的月份是（　C　） A．1月、2月、3月 B．2月、3月、4月 C．1月、2月、12月 D．1月、11月、12月 3.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是（　D　） A．点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B．点火后24 s火箭落于地面 C．点火后10 s的升空高度为139 m D．火箭升空的最大高度为145 m 4. 某商店购进一种商品，每件商品的进价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下． x 30 32 34 36 y 40 36 32 28 （1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）. （2）设该商店每天销售这种商品所获得的利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？ 解：（1）y＝－2x＋100 （2）w＝－2（x－40）2＋200，当每件商品销售价定为40元时，利润最大 5.现有一根铝合金窗框材料，其长为18 m，用它制作一个下图所示的长方形窗户的框架，恰好用完整根铝合金窗框材料．设窗户的高度AB长为x m，窗户的总面积为S m2. （1）试求出S与x的函数表达式． （2）已知窗户的高度不能低于2 m，且高度AB的长必须小于宽度BC的长，求此时窗户总面积S的最大值和最小值． 解：（1）S＝－x2＋9x （2）最大值为 m2，最小值为12 m2 明确方向　形成体系 学科网（北京）股份有限公司 $