第13讲 二次函数的图象与性质（二）-【精彩三年】2023中考数学中考基本功教师用书配套word

第13讲 二次函数的图象与性质（二） （教材：九上P4—P23） 新课程目标： 1.深化二次函数、方程、不等式的联系． 2.会用函数图象来解决相关的问题． 通性通法　满分自测 1.若点M（－2，y1），N（－1，y2），P（8，y3）在抛物线y＝x2＋2x＋m上，比较y1，y2，y3的大小，正确的是（　C　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 2.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如下，对称轴是直线x＝－1，下列结论中正确的有（　C　） ①abc＜0；②2a＋b＝0；③a－b＋c＞0；④4a－2b＋c＜0. A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 3.二次函数y＝x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　C　） A．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，向上平移2个单位 C．向右平移1个单位，向下平移1个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位 4.如图所示，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）交于A（－1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集为　x<－1或x＞4　Ｗ． 5. 根据下列条件，分别求二次函数的表达式． （1）抛物线的顶点坐标为（－1，9），并且与y轴交于点（0，－8）. （2）图象与x轴的交点坐标是（－1，0），（－3，0），且函数有最小值－5. 解：（1）y＝－17（x＋1）2＋9　（2）y＝5（x＋1）（x＋3） 6.已知二次函数y＝x2－6x＋8. （1）将y＝x2－6x＋8化成y＝a（x－h）2＋k的形式． （2）当0≤x≤4时，y的最小值是　－1　，最大值是　8　Ｗ． （3）当y＜0时，写出x的取值范围． 解：（1）y＝（x－3）2－1 （3）2<x<4 7.已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点（1，0），. （1）求该抛物线的函数表达式． （2）将抛物线y＝－x2＋bx＋c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式． 解：（1）y＝－x2－x＋ （2）向右平移1个单位，向下平移2个单位；平移后的函数表达式为y＝－x2. 明确方向　形成体系 二次函数的图象与性质（二） 学科网（北京）股份有限公司 $