第6讲 一元二次方程及其应用-【精彩三年】2023中考数学中考基本功教师用书配套word

第6讲 一元二次方程及其应用 (教材：八下P24—P51) 新课程目标： 1．理解一元二次方程的定义及一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，能把一元二次方程化为一般形式． 2．掌握一元二次方程的四种解法，能选择适当的方法解一元二次方程． 3．理解一元二次方程根的判别式，会判断方程解的情况；了解一元二次方程的根与系数的关系． 4．会用一元二次方程解增长率、销售利润、距离、面积等实际生活中常见的问题． 通性通法　满分自测 1. 下列方程属于一元二次方程的是(　C　) A．x2＋y－2＝0 B．x－＝1 C．x2＝1 D．x3－2x＝x 2．教材改编若0是关于x的一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－4＝0的解，则m的值是(　B　) A．±2 B．－2 C．2 D．0 3．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　B　) A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 4．已知关于x的一元二次方程x2－mnx＋m＋n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如下，则这个方程的根的情况是(　A　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．教材改编某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为(　A　) A．20% B．40% C．18% D．36% 6．若直角三角形的两边长分别是方程x2－7x＋12＝0的两根，则该直角三角形的面积是(　D　) A．6 B．12 C．12或 D．6或 7．已知关于x的一元二次方程x2－2kx－8＝0的一个根是2，则此方程的另一个根是__x＝－4__． 8．已知x＝2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为__14__． 9．解方程： (1)3x(x－1)＝2(x－1). (2)x2－6x＋6＝0. 解：(1) x1＝1，x2＝ (2)x＝3± 明确方向　形成体系 学科网（北京）股份有限公司 $