第8单元 第34讲 概率及其应用-【精彩三年】2023中考数学精品课堂教师用书配套word

第34讲　概率及其应用 (见学生用书P126) 温馨提示：请课前或课堂“10分钟”先自主完成“中考基本功”单本内容． 例1 下列说法中正确的是(　D　) A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件 B．“汽车累计行驶10 000 km，从未出现故障”是不可能事件 C．气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨 D．“3天内将下雨”是随机事件 变式1 (1)“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件属于不可能事件的是(　A　) A．①　　　B．②　　　C．③　　　D．④ (2)一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(　A　) A．至少有1个白球 B．至少有2个白球 C．至少有1个黑球 D．至少有2个黑球 例2 2022·通辽如图，一个圆环被4条线段分成4个区域，现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内： (1)求吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率． (2)求吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率．(用树状图或列表法表示) 解：(1)吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率是. (2)根据题意画图如下． 共有12种等可能的情况，其中吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的共有8种， 则吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率是＝. 【举一反三】 用画树状图或列表的方法来求事件的概率时，要注意：①认真弄清题意，分清是“一步事件”还是“两步或两步以上事件”；②在所有等可能的结果中，仔细筛选出适合题意的结果个数，代入“P(A)＝”中求出概率，谨防出错．列表法可以不重复、不遗漏地列出所有等可能的结果，适用于两步完成的事件；画树状图法适用于两步或两步以上完成的事件． 变式2 2022·常州在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为y＝x；②函数表达式为y＝x2；③函数的图象关于原点对称；④函数的图象关于y轴对称；⑤函数值y随自变量x的增大而增大．将这5张小纸条做成5支签，①，②放在不透明的盒子A中搅匀，③，④，⑤放在不透明的盒子B中搅匀． (1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是____． (2)先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率． 解：(1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是.故答案为. (2)列表如下： ① ② ③ ①③ ②③ ④ ①④ ②④ ⑤ ①⑤ ②⑤ 　　由表知，共有6种等可能的结果，其中抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的是①③，①⑤，②④，共3个，所以2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率为＝. 例3 2022·通辽如图，正方形ABCD及其内切圆O，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是(　B　) A． 　　　B．1－ C． 　　　D．1－ 变式3 以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是(　D　) A.　 　　　B.　　　　　C.　　 　　D. 例4 在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同)，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有__17__个． 【解析】 设有x个红球，由题意，得＝0.85，解得x＝17，经检验x＝17是分式方程的解，∴口袋中的红球约有17个． 变式4 2022·贵阳某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是(　D　) A．小星抽到数字1的可能性最小 B．小星抽到数字2的可能性最大 C．小星抽到数字3的可能性最大 D．小星抽到每个数的可能性相同 例5 现有A，B两个不透明的袋子，A袋的4个小球分别标有数字1，2，3，4；B袋的3个小球分别标有数字1，2，3.(每个袋中的小球除数字外，其他完全相同) (1)从A，B两个袋中各随机摸出一个小球，则两个小球上的数字相同的概率是____． (2)甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从B袋中随机摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜；否则乙