第7单元 中考核心微专题18 网格中的几何图形-【精彩三年】2023中考数学精品课堂教师用书配套word

　网格中的几何图形(见学生用书P115) 在正方形网格中，每个小正方形的边长都是相等的，每个小正方形的顶点叫做格点，我们把以格点的连线为边的图形叫格点图形．近年来，各地的中考试卷中频频出现这类与格点有关的数学问题，由于这类与网格有关的中考题大部分具有开放性，设计又新颖，能很好地考查学生的思维水平和思维能力，故很受命题者的青睐．但课本、作业本中这类问题的例题和习题却并不多见. 网格中的数学问题，往往是把网格的特点与数学问题有机结合起来．网格可以提供相等的线段、相等的角、垂线、平行线，化不规则图形为规则图形等，还能够很方便地进行图形的翻折、平移、旋转等．在解决这类问题时，既要有扎实的数学基础，能灵活运用相关数学知识，还要注意结合网格的特点来分析和解决问题． 1．2022·丽水如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应的格点图形． (1)如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形． (2)如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边． (3)如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1. 解：(1)如图1，CD为所作． (2)如图2. (3)如图3，△EDC为所作．(答案不唯一) 2．2022·温州如图，在2×6的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形(顶点均在格点上). (1)在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形． (2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形． 解：(1)图1即为所求(答案不唯一). (2)图2即为所求(答案不唯一). 3．图1、图2、图3均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M，按下列要求作图． (1)在图1中，连结MA，MB，使MA＝MB. (2)在图2中，连结MA，MB，MC，使MA＝MB＝MC. (3)在图3中，连结MA，MC，使∠AMC＝2∠ABC. 解：(1)(2)(3)分别如图1，2，3所示． 4．如图，△ABC的顶点均在正方形网格格点上．只用不带刻度的直尺，作出△ABC的角平分线BD(不写作法，保留作图痕迹). 解：如图，线段BD即为所求作． 5．如图，在6×6的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上． (1)在图1中画出△ACD，使△ACD与△ACB全等，顶点D在格点上． (2)在图2中过点B画出平分△ABC面积的直线l. 解：(1)如图1，△ADC即为所求． (2)如图2，直线BT即为所求． 6．2022·宁波图1、图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形． (1)在图1中画出等腰三角形ABC，且点C在格点上．(画出一个即可) (2)在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，且点D，E均在格点上． 解：(1)如图所示(答案不唯一). (2)如图所示． 7．2022·长春图1、图2、图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)网格中△ABC的形状是__直角三角形__． (2)在图1中确定一点D，连结DB，DC，使△DBC与△ABC全等． (3)在图2中△ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使△ABE∽△CBA. (4)在图3中△ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使△PBQ∽△ABC，且相似比为1∶2. 解：(1)∵AC＝＝，AB＝＝2，BC＝5， ∴AC2＋AB2＝BC2，∴∠BAC＝90°，∴△ABC是直角三角形． (2)如图1，点D、点D′、点D″即为所求． (3)如图2，点E即为所求． (4)如图3，点P，点Q即为所求． (一)求概率 1．一只蚂蚁在下图所示的图案内任意爬动一段时间后停下，蚂蚁停在阴影内的概率为(　C　) A.　　　　B．　　　　C．　　　　D． 2．一个小球在下图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是____． 第2题图 　　　第3题图 3．如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形(每个白色小正方形被涂黑的可能性相同)，使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是____． (二)求点的坐标 1．下图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，点A，B，C在直角坐标系中的坐标分别为(3，6)，(－3，3)，(7，－2)，则△ABC内心的坐标为__(2，3)__． 2．