第7单元 第32讲 图形的对称、平移与旋转-【精彩三年】2023中考数学精品课堂教师用书配套word

第32讲　图形的对称、平移与旋转 (见学生用书P120) 温馨提示：请课前或课堂“10分钟”先自主完成“中考基本功”单本内容． 例1 (1)2022·内江2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　C　) 　 　A.　　　 　B.　　　　C. 　　　　D. (2)2022·遵义在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B(－2，b)关于原点成中心对称，则a＋b的值为(　C　) A．－3　 　B．－1　 　C．1　 　D．3 变式1 (1)2022·北京右面的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为(　D　) A．1 B．2 C．3 D．5 (2)下列关于图形对称性的命题中正确的是(　A　) A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 例2(1)2022·湖州如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的△A′B′C′.若B′C＝2 cm，则BC′的长是(　C　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm (2)2022·陕西如图，△ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1).将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′. ①点A，A′之间的距离是__4__． ②请在图中画出△A′B′C′. 例2(2)题图 　　例2(2)题答图 解：①∵A(－2，3)，A′(2，3)， ∴点A，A′之间的距离是2－(－2)＝4. ②如图所示，△A′B′C′即为所求． 变式2 (1)2022·临沂如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A(0，2)，B(2，－1).平移△ABC得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标为(－1，0)，则点B的对应点B′的坐标是__(1，－3)__． 变式2(1)题图 　　变式2(2)题图 (2)2022·台州如图，△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为__8__ cm2. 例3 (1)2022·聊城如图，在直角坐标系中，线段A1B1是将△ABC绕着点P(3，2)逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1的一部分，则点C的对应点C1的坐标是(　A　) A．(－2，3) B．(－3，2) C．(－2，4) D．(－3，3) (2)2022·天津如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连结MN，则下列结论中一定正确的是(　C　) A．AB＝AN B．AB∥NC C.∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC 例3(2)题图 　　变式3(1)题图 变式3 (1)如图，在正方形网格中，线段AB绕点E旋转一定的角度后与线段CD重合(C，D均为格点，A的对应点是点C)，若点A的坐标为(－1，5)，点B的坐标为(3，3)，则旋转中心E点的坐标为(　A　) A．(1，1) B．(4，4) C．(2，1) D．(1，1)或(4，4) (2)2022·呼和浩特如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC，ED交于点F.若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是(用含α的代数式表示)(　C　) A．90°＋α B．90°－α C．180°－α D．α 　　 (3)2022·包头如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点．若点B′恰好落在AB边上，则点A到直线A′C的距离等于(　C　) A．3 B．2 C．3 D．2 例4 如图，点A(a，3)，B(b，1)都在双曲线y＝上，点C，D分别是x轴、y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为(　B　) A．5 B．6 C．2＋2 D．8 【解析】分别把点A(a，3)，B(b，1)代入双曲线y＝，得a＝1，b＝3，则A(1，3)，B(3，1)， 作A点关于y轴的对称点P，B点关于x轴的对称点Q， 则P(－1，3)，Q(3，－1)， 连结PQ分别交x轴、y轴于点C、点D， 此时四边形ABCD的周长最小， 则四边形ABCD的周长＝DA＋DC＋CB＋AB＝DP＋DC＋CQ＋AB＝PQ＋AB ＝＋＝4＋2＝6. 变式4 2022·赤峰如图，菱形ABCD，点A，B，