第3单元 第9讲 平面直角坐标系-【精彩三年】2023中考数学精品课堂教师用书配套word

第三单元 函数 第9讲　平面直角坐标系与函数 (见学生用书P20) 温馨提示：请课前或课堂“10分钟”先自主完成“中考基本功”单本内容． 例1 2022·扬州在平面直角坐标系中，点P(－3，a2＋1)所在象限是(　B　) A．第一象限　　　　　B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 变式1 在平面直角坐标系中，点P(a－1，a＋1)在y轴上，则a的值是(　B　) A．0　　　B．1 C．－1　　　D．2 例2 (1)在平面内，下列数据不能确定物体位置的是(　A　) A．北偏东30° B．钱塘明月4号楼301室 C．文二路97号 D．东经118°，北纬40° (2)下图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为(－2，2)，(－3，0)，则叶杆“底部”点C的坐标为__(2，－3)__． 变式2 (1)2022·鄂州中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧 攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．这是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，那么“兵”在同一坐标系下的坐标是__(－3，1)__． 变式2(1)题图 　　变式2(2)题图 (2)如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点P的坐标为(－1，2)，点Q的坐标为(－3，－1)，则坐标原点为(　C　) A．点A　　B．点B C．点C　　D．点D 例3 在下图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(－3，－1). (1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标． (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，点B1的坐标为(－2，－1). (2)如图所示，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为(1，1). 变式3 (1)如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为__(－1，3)__． 变式3(1)题图 　　　变式3(2)题图 (2)四盏灯笼的位置如右上图．已知A，B，C，D的坐标分别是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是(　C　) A．将B向左平移4.5个单位 B．将C向左平移4个单位 C．将D向左平移5.5个单位 D．将C向左平移3.5个单位 例4 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　A　) A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1) 例4题图 　　变式4题图 变式4 2022·丽水三个能够重合的正六边形的位置如右上图．已知B点的坐标是(－，3)，则A点的坐标是__(，－3)__． 例5 (1)2022·广东水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr.下列判断中正确的是(　C　) A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量 (2)2022·恩施州函数y＝的自变量x的取值范围是(　C　) A．x≠3 B．x≥3 C．x≥－1且x≠3 D．x≥－1 【举一反三】 函数自变量的取值范围，即解析式有意义的条件：(1)若解析式是整式，则自变量取全体实数．(2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全体实数．(3)若解析式是偶次根式，则自变量取使被开方数为非负数的全体实数．(4)若解析式含有零指数幂或负整数指数幂，则自变量应是使底数不等于0的全体实数．(5)若解析式有多个条件限制，必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部分．此类问题要特别注意，只能对已知的解析式进行求解，而不能进行化简变形，特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式． 例6 某汽车销售公司销售某种型号汽车，5月份该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会超过30辆． (1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30，且x为正整数)，实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式． (2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月的销售利润为25万元，那么该月需售出多少辆汽车？(注：销售利润＝销售价－进价) 解：(1)由题意得，当0＜x≤5时，y＝30； 当5＜x≤30时，y＝30－0.1(x－5)＝－0.1x＋30.5. ∴y