第1单元 第4讲 分式及其运算-【精彩三年】2023中考数学精品课堂教师用书配套word

第4讲　分式及其运算 (见学生用书P7) 温馨提示：请课前或课堂“10分钟”先自主完成“中考基本功”单本内容． 例1 (1)2022·怀化代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有(　B　) A．2个　　　　　　　B．3个 C．4个 D．5个 (2)2022·凉山州分式有意义的条件是(　B　) A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0 (3)若分式的值等于0，则x的值为(　A　) A．－1　　　B．0 C．1　　　D．±1 变式1 (1)要使分式有意义，x的取值应该满足(　D　) A．x≠－1 B．x≠2 C．x≠－1或x≠2 D．x≠－1且x≠2 (2)当x＝__2或－2__时，分式的值为0. (3)2022·湖州当a＝1时，分式的值是__2__． 例2 (1)下列分式中，最简分式是(　A　) A． B． C． D． (2)如果分式中的x，y的值都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值(　C　) A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．不确定 (3)已知－＝3，求分式的值． 解：∵－＝3， ∴＝3，y－x＝3xy，x－y＝－3xy， ∴原式＝＝ ＝＝＝4. 【举一反三】在应用分式的基本性质进行变形时，要注意“同时”“最简”“不等于0”这些词． 变式2 (1)2020·湖州化简：＝____． (2)已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式＋的值等于__－3__． 【解析】 ∵a2＋3ab＋b2＝0，∴a2＋b2＝－3ab， ∴原式＝＝＝－3. 例3 下列运算中正确的是(　D　) A．·＝ B．÷＝ C．＋＝ D．－＝ 【举一反三】分式的分子分母能进行因式分解的先因式分解，乘除运算注意约分，加减运算注意通分，最后求得的结果要化为最简分式或整式． 变式3 (1)2022·眉山化简＋a－2的结果是(　B　) A．1 B． C． D． (2)2022·山西化简－的结果是(　A　) A． B．a－3 C．a＋3 D． (3)2022·温州计算：＋＝__2__． (4)先化简，再求值：÷＝____． 例4 (1)2022·常德化简：(a－1＋)÷. (2)2022·湘潭先化简，再求值：÷－·，其中x＝2. 解：(1)÷ ＝· ＝·＝. (2)原式＝·(x＋3)(x－3)－· ＝x＋3－1＝x＋2， 当x＝2时，原式＝2＋2＝4. 变式4 2022·株洲先化简，再求值：·，其中x＝4. 解：原式＝·＝·＝， 把x＝4代入中，原式＝＝. 例5 某工程队要修路20千米，原计划平均每天修x千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了(　A　) A．天 B．天 C．天 D．天 变式5 将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后糖水的含糖率为(　D　) A．20% B．×100% C．×100% D．×100% 学科网（北京）股份有限公司 $