第1单元 第2讲 整式及其运算-【精彩三年】2023中考数学精品课堂教师用书配套word

第2讲　整式及其运算 (见学生用书P3) 温馨提示：请课前或课堂“10分钟”先自主完成“中考基本功”单本内容． 例1 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元． (1)用含m，n的代数式表示Q. (2)若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书，用科学记数法表示Q的值． 解：(1)由题意可，得Q＝4m＋10n. (2)将m＝5×104，n＝3×103代入(1)式，得Q＝4×5×104＋10×3×103＝2.3×105. 变式1 (1)某企业去年的年产值为42亿元，预计今年比去年增长x，假设明年的增长率与今年相同，则明年的年产值可表示为(　C　) A．84x亿元　　　　　B．42(1＋2x)亿元 C．42(1＋x)2亿元 D．42(1＋x)亿元 (2)某地居民生活用水的收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为(　D　) A．20a元 B．(20a＋24)元 C．(17a＋3.6)元 D．(20a＋3.6)元 (3)用代数式表示“x的3倍与2的差”为__3x－2__． (4)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的实际意义是__体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费__． 例2 下列各组式子中，是同类项的为(　C　) A．2a与2b B．a2b与2ab2 C．2ab与－3ba D．3a2b与a2bc 【举一反三】 (1)判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的位置无关，两个只含数字的单项式也是同类项．(2)只有同类项才可以合并． 变式2 (1)计算4a＋2a－a的结果等于__5a__． (2)已知单项式2a4b－2m＋7与3a2mbn＋2是同类项，则m＋n＝__3__． 例3 (1)2022·宁波下列计算正确的是(　D　) A．a3＋a＝a4 B．a6÷a2＝a3 C．(a2)3＝a5 D．a3·a＝a4 (2)已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝(　D　) A．1　　　B．6 C．7　　　D．12 变式3 (1)2022·温州化简(－a)3·(－b)的结果是(　D　) A．－3ab B．3ab C．－a3b D．a3b (2)已知xm＝2，xn＝4，则x3m－n等于(　A　) A．2　　　B．3 C．4　　　D．5 例4 (1)2022·陕西计算：2x·(－3x2y3)＝(　A　) A．－6x3y3 B．6x3y3 C．－6x2y3 D．18x3y3 (2)下列运算中正确的是(　A　) A．(a2＋ab)÷a＝a＋b B．－2x(x＋1)＝－2x2＋2x C．(x＋y)2＝x2＋y2＋xy D．(－x＋2y)(－x－2y)＝－x2－4y2 (3)下图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为(a＋2b)，宽为(2a＋b)的长方形，则需要A类，B类，C类卡片各(　C　) A．2，3，2张 B．2，4，2张 C．2，5，2张 D．2，5，4张 变式4 (1)2022·眉山改编下列运算中，正确的是(　D　) A．5a3b÷(ab)＝5a2b B．2x＋3y＝5xy C．(x－2)2＝x2－4 D．2x2·(3x2－5y)＝6x4－10x2y (2)若(3x＋m)(3x＋n)的结果中不含有x项，则m，n的关系是(　D　) A．mm＝1 B．mm＝0 C．m－n＝0 D．m＋n＝0 例5 (1)下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是(　C　) A． B．(－m－n)(m＋n) C．(－m－n)(m－n) D．(m－n)(n－m) (2)2022·滨州若m＋n＝10，mn＝5，则m2＋n2的值为__90__． 【举一反三】 充分理解乘法公式的结构特点，分析式子是否符合乘法公式的使用条件，完全平方公式适用“两同”情况，平方差公式适用“一同一反”情况，同时，要注意整体思想的运用． 变式5 (1)已知(a＋b)2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝(　C　) A．24　　　B．48　　　C．12　　　D．2 (2)(2a＋b)2＝(2a－b)2＋A，那么A等于(　C　) A．4ab B．6ab C．8ab D．12ab (3)若x＋y＝2，x－y＝4，则xy＝__－3__． 例6 (1)2022·丽水先化简，再求值：(1＋x)(1－x)＋x(x＋2)，其中x＝. (2)2022·岳阳已知a2－2a＋1＝0，求代数式a(a－4)＋(a＋1)(a－1