第1单元 第1讲 实数及其运算-【精彩三年】2023中考数学精品课堂教师用书配套word

第一单元 数与式 第1讲　实数及其运算 (见学生用书P1) 温馨提示：请课前或课堂“10分钟”先自主完成“中考基本功”单本内容． 例1 在0，，－0.101 001，π，，tan 60°中，无理数的个数是__2__． 【举一反三】无理数一般有以下几种： ①根号型：，等开方开不尽的数． ②三角函数型：sin 60°，tan 30°等化为实数时带有根号． ③与π有关型：，π－1等． ④规律型：1.323 223 222 3…(两个“3”之间依次多一个“2”)等有规律但不循环的无限小数． 变式1 (1)2022·嘉兴若收入3元记为＋3，则支出2元记为(　A　) A．－2　　　B．－1　　　C．1　 　　D．2 (2)下列实数中，属于有理数的为(　D　) A． B． C．－ D．0 (3)实数－，－，2，－3中，为负整数的是(　D　) A．－ B．－ C．2 D．－3 例2 下列说法中，正确的是(　C　) A．－的倒数是2 021 B．|1－|＝1－ C．在数轴上，－对应的点到原点的距离是 D．－与3互为相反数 【举一反三】相反数、绝对值、倒数的性质特点 (1)互为相反数的两个数之和等于0. (2)互为倒数的两个数之积等于1，0没有倒数． (3)正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数． (4)相反数等于它本身的数为0，倒数等于它本身的数为1和－1，绝对值等于它本身的数为非负数． 变式2 (1)－(－2 021)＝(　B　) A．－2 021 B．2 021 C．－ D． (2)－的绝对值是(　A　) A． B． C．－ D．－ 例3 2022·杭州国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1 412 600 000人．数据1 412 600 000可用科学记数法表示为(　B　) A．14.126×108 B．1.412 6×109 C．1.412 6×108 D．0.141 26×1010 【举一反三】 科学记数法是将一个数m记为a×10n的形式，1≤|a|＜10.①当|m|≥10时，n等于原数的整数位数减1；②当|m|≤1时，n等于原数左边第一个非零数字的前面所有零的个数的相反数． 变式3 (1)2022·金华体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16 320 000吨．数据16 320 000可用科学记数法表示为(　B　) A．163 2×104 B．1.632×107 C．1.632×106 D．16.32×105 (2)杨絮纤维的直径约为0.000 010 5 m，则该直径用科学记数法表示为__1.05×10－5__m. 例4 下列说法中正确的是(　C　) A．0.09的平方根是0.3 B．16的算术平方根为±4 C．8是64的一个平方根 D．1的立方根是±1 变式4 (1)下列从左到右的变形中，正确的是(　A　) A．＝－ B．－＝－0.6 C．＝－10 D．＝±9 (2)一个正数a的两个平方根是2b－1和b＋4，则a＋b的立方根为__2__． 例5 (1)实数a在数轴上的对应点的位置如下，若实数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是(　B　) A．2 B．－1 C．－2 D．－3 (2)比较大小：__＞__0.5.(填“＞”“＝”或“＜”) 【举一反三】实数比较大小一般有以下几种方法： (1)利用数轴：在数轴上，位于右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数，“左小右大”，尤其含字母问题，使用数轴法更方便． (2)分类比较：正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． (3)作差比较：若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则a＜b. (4)估值或平方比较：常适用于无理数的大小比较． 变式5 (1)几种气体的液化温度(标准大气压)如下表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度(℃) －183 －253 －195.8 －268 　　其中液化温度最低的气体是(　A　) A.氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 (2)写出一个比大且比小的整数：__2或3(写出一个即可)__． 例6 下列计算中所得的值最大的是(　C　) A．－2－2 B．－2－(－2) C．－2×(－2) D．－2÷(－2) 变式6 (1)2022·台州计算－2×(－3)的结果是(　A　) A．6 B．－6 C．5 D．－5 (2)2022·温州计算9＋(－3)的结果是(　A　) A．6 B．－6 C．3 D．－3 例7 计算： (1)＋－|－3|＋2cos 60°. (2)|－2|＋－.