高效作业30 第30讲 尺规作图-【精彩三年】2023中考数学高效作业教师用书配套word

高效作业 30 第30讲尺规作图 (见学生用书P29) 1．2022·百色右图是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论中不一定成立的是(　A　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．∠B＝45° B．AE＝EB C．AC＝BC D．AB⊥CD 2．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(　B　) A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 3．如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝BC，则下列选项中正确的是(　D　) 　　　A.　　　　　　　　　　B. 　　　C.　　　　　　　　　　D. 4．2022·鄂州如图，直线l1∥l2，点C，A分别在l1，l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连结AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为(　B　) A．10° B．15° C．20° D．30° 5．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a.小明的作法如下图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是(　B　) A．勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角 C．勾股定理的逆定理 D．90°的圆周角所对的弦是直径 6．已知锐角∠AOB＝40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边上取一点D，以O为圆心，OD的长为半径画，交OB于点C，连结CD.②以D为圆心，DO的长为半径画，交OB于点E，连结DE.则∠CDE的度数为(　B　) A．20° B．30° C．40° D．50° 第6题图 　　　第7题图 7．如图，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连结CO，DE.则下列结论中错误的是(　D　) A．OB＝OC B．∠BOD＝∠COD C．DE∥AB D．DB＝DE 8．如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点D，E. ②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F. ③作射线BF交AC于点G. 如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为__27__． 9．如图，已知△ABC，求作：点P，使PC＝PB，且点P到直线AC和AB的距离相等． 解：如图，点P为所作． 10．如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交于点C，交弦AB于点D.已知AB＝24 cm，CD＝8 cm. (1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹). (2)求(1)中所作圆的半径． 解：(1)连结AC，作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心，OA的长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图1. 图1 　　图2 (2)如图2.连结OA，设OA＝x cm，AD＝12 cm，OD＝(x－8) cm， 则根据勾股定理得，x2＝122＋(x－8)2， 解得x＝13. 故圆的半径为13 cm. 11．如图，在⊙O中，尺规作图的部分作法如下： (1)分别以弦AB的端点A，B为圆心，适当长为半径画弧，使两弧相交于点M. (2)作直线OM交AB于点N. 若OB＝10，AB＝16，则tan B等于(　B　) A. B． C． D． 12．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是(　D　) 　　　A.　　　　　　　　　B. 　　　C.　　　　　　　　　D. 13．2022·连云港如图，在▱ABCD中，∠ABC＝150°.利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H.若AD＝＋1，则BH的长为____． 【解析】 在▱ABCD中，∠ABC＝150°， ∴∠C＝30°，AB∥CD，BC＝AD＝＋1. 由作图知，BH平分∠ABC， ∴∠CBH＝∠ABH. ∵AB∥CD，∴∠CHB＝∠ABH， ∴∠CHB＝∠CBH，∴CH＝BC＝＋1. 过B作BM⊥CD于M，∴∠CMB＝90°， ∴BM＝BC＝，CM＝BC＝， ∴HM＝CH－CM＝， ∴BH＝ ＝＝. 14．2022·甘肃中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编(图1)，书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题： 原文 释义 甲乙丙为定直角． 以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧； 以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己； 再以戊为