高效作业20 第20讲 相似三角形(2)-【精彩三年】2023中考数学高效作业教师用书配套word

高效作业 20 第20讲相似三角形(2) (见学生用书P19) 1．2022·甘肃若△ABC∽△DEF，BC＝6，EF＝4，则＝(　D　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A． B． C． D． 2．如图，△ABC∽△DEF，则∠D的度数为(　C　) A．35° B．45° C．65° D．80° 3．2022·贺州如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝2，BC＝5，则S△ADE∶S△ABC的值是(　B　) A． B． C． D． 第3题图 　　　第5题图 4．△ABC与△DEF相似且对应高线之比为2∶3，已知△ABC的周长为40，则△DEF的周长是(　D　) A．10 B．20 C．40 D．60 5．如图，若△ABC∽△ACD，则下列式子中不成立的是(　D　) A．＝ B．＝ C．AC2＝AD·AB D．＝ 6．如图，在正方形网格中，△ABC，△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠ABC＋∠ACB的度数为(　B　) A．30° B．45° C．60° D．75° 第6题图 　　　第7题图 7．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上(不与点A，C重合)，DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是(　B　) A．△BFE B．△BDA C．△BDC D．△AFD 8．2022·百色数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为__12__米． 9．2022·嘉兴如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E.点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为____． 10．如图，已知△ABD∽△ACE，∠ABC＝50°，∠BAC＝60°，求∠AED的度数． 解：∵∠ABC＝50°，∠BAC＝60°， ∴∠ACB＝180°－∠ABC－∠BAC＝70°. ∵△ABD∽△ACE，∴＝，∠BAD＝∠CAE， ∴＝，∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC， ∴∠BAC＝∠DAE，∴△BAC∽△DAE， ∴∠AED＝∠ACB， ∴∠AED＝70°. 11．2022·扬州如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F.下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是(　D　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【解析】 ∵将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠ADE，AB＝AD，∠E＝∠C， ∴∠B＝∠ADB，∴∠ADE＝∠ADB， ∴DA平分∠BDE， ∴②符合题意； ∵∠AFE＝∠DFC，∠E＝∠C， ∴△AFE∽△DFC，∴①符合题意； ∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，∴∠BAD＝∠FAE， ∵△AFE∽△DFC，∴∠FAE＝∠CDF， ∴∠BAD＝∠CDF，∴③符合题意． 12．2022·绍兴将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形(剪掉的两个直角三角形相似)，剩下的是下图所示的四边形纸片ABCD，其中∠A＝90°，AB＝9，BC＝7，CD＝6，AD＝2，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是(　A　) A． B． C．10 D． 【解析】 如图1所示， 由已知可得，△DFE∽△ECB，则＝＝， 设DF＝x，CE＝y，则＝＝，解得∴DE＝CD＋CE＝6＋＝，故选项B不符合题意； EB＝DF＋AD＝＋2＝，故选项D不符合题意； 如图2所示，由已知可得，△DCF∽△FEB， 则＝＝， 设FC＝m，FD＝n，则＝＝， 解得∴FD＝10，故选项C不符合题意； BF＝FC＋BC＝8＋7＝15， 故选A. 13．如图，在直角三角形ABC中(∠C＝90°)放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为__7__． 【解析】 ∵在直角三角形ABC中(∠C＝90°)放置边长分别为3，4，x的三个正方形， ∴△CEF∽△OME∽△PFN， ∴OE∶PN＝OM∶PF， ∴OE·PF＝OM·PN. ∵EF＝x，MO＝3，PN＝4， ∴OE＝x－3，PF＝x－4， ∴(x－3)(x－4)＝12， 解得x＝0(不符合题意，舍去)或x＝7.∴x＝7. 14．2022·杭州如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连结DE，EF.已知