高效作业16 第16讲 三角形与全等三角形-【精彩三年】2023中考数学高效作业教师用书配套word

高效作业 16 第16讲三角形与全等三角形 (见学生用书P15) 1．2022·广东下列图形中有稳定性的是(　A　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 2．2022·邵阳下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是(　B　) A．1 cm，2 cm，3 cm B．3 cm，4 cm，5 cm C．4 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，9 cm，2 cm 3．2022·金华如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是(　B　) A.SSS B．SAS C．AAS D．HL 第3题图 　　　第4题图 4．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝(　C　) A．118° B．119° C．120° D．121° 5．下列判断中错误的是(　B　) A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 6．2022·梧州如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，则下列结论中错误的是(　C　) A．∠ADC＝90° B．DE＝DF C．AD＝BC D．BD＝CD 第6题图 　　　第7题图 7．2022·宜昌如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N.作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连结BD.若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD的周长为(　C　) A．25 B．22 C．19 D．18 8．2022·黑龙江如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请你添加一个条件__OB＝OD(答案不唯一)__，使△AOB≌△COD. 第8题图 　第9题图 9．2022·株洲如图所示，点O在一块直角三角板ABC上(其中∠ABC＝30°)，OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝__15__度． 10．如图，AB，DE相交于点F，AD∥BE，点C在线段AB上，且AC＝BE，AD＝BC.连结CD，CE. (1)求证：△ADC≌△BCE. (2)若∠A＝40°，∠ADC＝20°，求∠CDE的度数． 解：(1)证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠B. 在△ADC和△BCE中， ∴△ADC≌△BCE(SAS). (2)∵△ADC≌△BCE， ∴CD＝CE，∠BCE＝∠ADC＝20°. ∵∠FCD＝∠A＋∠ADC＝40°＋20°＝60°， ∴∠ECD＝60°＋20°＝80°. ∵CD＝CE，∴∠CDE＝∠CED＝(180°－80°)÷2＝50°，∴∠CDE＝50°. 11．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD＋PE的长是(　A　) A．4.8 B．4.8或3.8 C．3.8 D．5 12．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于(　C　) A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF 第12题图 　　　第13题图 13．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AB∶BC＝1∶2，则S△ABD∶S△CBD＝__1∶2__． 【解析】 延长BC到E，使CE＝AB，连结DE，如图所示． ∵∠ABC＝∠ADC＝90°， ∴∠BAD＋∠BCD＝360°－∠ABC－∠ADC＝180°， ∵∠DCE＋∠BCD＝180°， ∴∠BAD＝∠DCE. 在△DAB和△DCE中， ∴△DAB≌△DCE(SAS).令点D到BC的距离为h， ∵AB∶BC＝1∶2，∴BC＝2AB＝2CE， ∴＝＝＝， ∴S△ABD∶S△CBD＝1∶2. 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE，AD与CE交于点F. 求证：(1)△AEF≌△CEB. (2)AF＝2CD. 证明：(1)∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴∠AEF＝∠CEB＝90°， ∴∠AFE＋∠EAF＝∠CFD＋∠ECB＝90°. 又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠EAF＝∠ECB. 在△AEF和△CEB中， ∴△AEF≌△CEB(ASA). (2)∵△AEF≌△CEB，∴AF＝BC. ∵AB＝AC，AD⊥BC，∴CD＝BD，BC＝2CD， ∴AF＝2CD. 15．20