高效作业14 第14讲 二次函数的应用-【精彩三年】2023中考数学高效作业教师用书配套word

高效作业 14 第14讲　二次函数的应用 (见学生用书P13) 1．已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式h＝gt2，则此函数的图象为(　A　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 　A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 2．羽毛球运动是一项非常受人喜爱的体育运动．某运动员在进行羽毛球训练时，羽毛球飞行的高度h(m)与发球后球飞行的时间t(s)满足关系式h＝－t2＋2t＋1.5，则该运动员发球后1 s时，羽毛球飞行的高度为(　C　) A．1.5 m B．2 m C．2.5 m D．3 m 3．汽车刹车后行驶的距离y(单位：米)与行驶的时间x(单位：秒)的函数关系式是y＝－6x2＋15x，那么汽车刹车后到静止所需时间的值等于该抛物线(　A　) A．顶点的横坐标 B．顶点的纵坐标 C．与直线x＝1的交点的纵坐标 D．与x轴交点的横坐标 4．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表： 温度t/℃ －4 －2 0 1 4 植物高度增长量l/mm 41 49 49 46 25 科学家经过猜想，推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合(温度越适合，植物高度增长量越大)这种植物生长的温度为__－1__ ℃. 5．2022·新疆如图，用一段长为16 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏(墙足够长)，则这个围栏的最大面积为__32__m2. 6．2022·甘肃如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：h＝－5t2＋20t，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间t＝__2__s. 7．这是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，拱桥的跨度为10 m，桥洞与水面的最大距离是5 m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m的景观灯，求两盏景观灯之间的水平距离(提示：请建立平面直角坐标系后再作答). 解：建立如图所示的平面直角坐标系， 由题意知点A(－5，0)， B(5，0)，C(0，5)， 设抛物线解析式为y＝ax2＋5， 将点A(－5，0)代入，得25a＋5＝0，解得a＝－， 则抛物线解析式为y＝－x2＋5， 当y＝4时，－x2＋5＝4，解得x＝±， 则两盏景观灯之间的水平距离是2m. 8．某校在基地参加社会实践活动中，带队老师问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境： 请根据上面的信息，解决问题： (1)设AB＝x米(x＞0)，试用含x的代数式表示BC的长． (2)请你判断谁的说法正确，为什么？ 解：(1)由AB＝x米，得BC＝69＋3－2x＝(72－2x)米． (2)小英说法正确． 矩形的面积S＝x(72－2x)＝－2(x－18)2＋648. ∵72－2x＞0，∴x＜36，∴0＜x＜36，∴当x＝18时，S取最大值，此时x≠72－2x，∴面积最大的不是正方形． 9．某旅行社有100张床位，每床每晚收费100元时，可全部租出，每床每晚收费提高20元，则有10张床位未租出；若每床每晚收费再提高20元，则再减少10张床位未租出；以每次提高20元的这种方法变化下去，为了使收入最大，每床每晚收费应提高(　A　) A．40元或60元 B．40元 C．60元 D．80元 10．如今，我国的大棚(如图1)种植技术已十分成熟．小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体A处，另一端固定在离地面高2米的墙体B处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度y(米)与其离墙体A的水平距离x(米)之间的关系满足y＝－x2＋bx＋c，现测得A，B两墙体之间的水平距离为6米． (1)直接写出b，c的值． (2)求大棚的最高处到地面的距离． (3)小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？ 解：(1)b＝，c＝1. (2)由y＝－x2＋x＋1＝－＋， 可知当x＝时，y有最大值， 故大棚最高处到地面的距离为米． (3)令y＝，则有－x2＋x＋1＝， 解得x1＝，x2＝， 又∵0≤x≤6，∴大棚内可以搭建支架的 土地的宽为6－＝(米)，又大棚的长为16米， ∴需要搭建支架部分的土地面积为16×＝88(平方米)， 故共需要88×4＝352(根)竹竿，