高效作业11 第11讲 反比例函数-【精彩三年】2023中考数学高效作业教师用书配套word

高效作业11 第11讲反比例函数 (见学生用书P11) 1．反比例函数的图象经过(－1，3)，则这个反比例函数的表达式为(　C　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．y＝－ B．y＝ C．y＝－ D．y＝ 2．下列对函数y＝的描述中错误的是(　D　) A．图象过点(1，1) B．图象在第一、三象限 C．当0＜x＜1时，y＞1 D．y随x的增大而减小 3．反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限，则直线y＝kx＋k不经过的象限是(　A　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象与正比例函数y＝ax(a≠0)的图象相交于A，B两点，若点A的坐标是(1，2)，则点B的坐标是(　C　) A．(－1，2) B．(1，－2) C．(－1，－2) D．(2，1) 5．2022·武汉已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定正确的是(　C　) A．y1＋y2＜0 B．y1＋y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＞y2 6．2022·丽水已知电灯电路两端的电压U为220 V，通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11 A．设选用灯泡的电阻为R(Ω)，下列说法中正确的是(　A　) A．R至少为2 000 Ω B．R至多为2 000 Ω C．R至少为24.2 Ω D．R至多为24.2 Ω 7．在反比例函数y＝的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是__m＜3__． 8．正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若A点坐标为(，－2)，则k1＋k2＝__－8__． 9．2022·台州如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数，当x＝6时，y＝2. (1)求y关于x的函数解析式． (2)若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离． 解：(1)由题意设y＝， 把x＝6，y＝2代入，得k＝6×2＝12， ∴y关于x的函数解析式为y＝. (2)把y＝3代入y＝，得x＝4， ∴小孔到蜡烛的距离为4 cm. 10．2022·温州已知反比例函数y＝(k≠0)的图象的一支如下图所示，它经过点(3，－2). (1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支． (2)求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围． 解：(1)把点(3，－2)代入y＝(k≠0)， 得－2＝，解得k＝－6， ∴反比例函数的表达式为y＝－， 补充完整的函数图象如下： (2)当y＝5时，－＝5，解得x＝－， ∴当y≤5，且y≠0时，x≤－或x＞0. 11．2022·荆州右图是同一直角坐标系中函数y1＝2x和y2＝的图象．观察图象可得不等式2x＞的解集为(　D　) A．－1＜x＜1 B．x＜－1或x＞1 C．x＜－1或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞1 12．2022·无锡一次函数y＝mx＋n的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，B，其中点A，B的坐标分别为A，B(m，1)，则△OAB的面积是(　D　) A．3 B． C． D． 13．如图，平行于y轴的直线分别交y＝与y＝的图象(部分)于点A，B，点C是y轴上的动点，则△ABC的面积为(　B　) A．k1－k2 B． C．k2－k1 D． 14．2022·宁波如图，正比例函数y＝－x的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象都经过点A(a，2). (1)求点A的坐标和反比例函数表达式． (2)若点P(m，n)在该反比例函数图象上，且它到y轴的距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围． 解：(1)把A(a，2)的坐标代入y＝－x， 即2＝－a，解得a＝－3，∴A(－3，2)， 又∵点A(－3，2)在反比例函数y＝的图象上， ∴k＝－3×2＝－6， ∴反比例函数的表达式为y＝－. (2)∵点P(m，n)在该反比例函数图象上，且它到y轴的距离小于3， ∴－3＜m＜0或0＜m＜3， 当m＝－3时，n＝＝2，当m＝3时，n＝＝－2， 由图象可知， 若点P(m，n)在该反比例函数图象上，且它到y轴的距离小于3，则n的取值范围为n＞2或n＜－2. 15．电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1＝km＋b(其中k，b为常数，0≤m≤120)，其图象如图1所示；在图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关