高效作业10 第10讲 一次函数-【精彩三年】2023中考数学高效作业教师用书配套word

高效作业 10 第10讲一次函数 (见学生用书P9) 1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(　C　) 　　　　　　　 　　　　　 　　 A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2．2022·遵义若一次函数y＝(k＋3)x－1的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是(　D　) A．2 B． C．－ D．－4 3．2022·凉山州一次函数y＝3x＋b(b≥0)的图象一定不经过(　D　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．2022·娄底将直线y＝2x＋1向上平移2个单位，相当于(　B　) A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位 5．下列函数图象中，表示直线y＝2x＋1的是(　B　) A.　　　　B.　　 　　C.　　　　D. 6．2022·陕西在同一平面直角坐标系中，直线y＝－x＋4与y＝2x＋m相交于点P(3，n)，则关于x，y的方程组的解为(　B　) A． B． C． D． 7．2022·毕节现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶30 km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1 h到达目的地．汽车行驶的时间x(单位：h)与行驶的路程y(单位：km)之间的关系如下图所示．请结合图象，判断以下说法中正确的是(　D　) A．汽车在高速路上行驶了2.5 h B．汽车在高速路上行驶的路程是180 km C．汽车在高速路上行驶的平均速度是72 km/h D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40 km/h 8．2022·泰州一次函数y＝ax＋2的图象经过点(1，0).当y＞0时，x的取值范围是__x＜1__． 9．2022·呼和浩特某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折．若某人付款14元，则他购买了__3__千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x＞10)的函数解析式为__y＝__． 10．已知函数y1＝－x＋2和y2＝2x－1. (1)在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象． (2)根据图象，写出它们的交点坐标． (3)根据图象，试说明当x取什么值时y1＞y2? 解：(1)如图所示． (2)由(1)中两函数图象可知，其交点坐标为(1，1). (3)由(1)中两函数图象可知，当x＜1时，y1＞y2. 11．2022·安徽在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2与y＝a2x＋a的图象可能是(　D　) 　　　A.　　　　　　　　B. 　　　C.　　　　　　　　D. 12．2022·德阳如图，已知点A(－2，3)，B(2，1)，直线y＝kx＋k经过点P(－1，0).试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是__k≤－3或k≥__． 13．已知一次函数的解析式为y＝mx＋2m－3(m为常数，m≠0). (1)若点(3，－2)在一次函数y＝mx＋2m－3的图象上，求m的值． (2)若当－4≤x≤6时，一次函数y＝mx＋2m－3(m为常数，m≠0)有最小值－5，请求出m的值． 解：(1)∵点(3，－2)在一次函数y＝mx＋2m－3的图象上， ∴－2＝3m＋2m－3，解得m＝. (2)当m＞0时，一次函数y＝mx＋2m－3中y随x的增大而增大， ∴当x＝－4时，一次函数y＝mx＋2m－3(m为常数，m≠0)有最小值－5， ∴－5＝－4m＋2m－3，解得m＝1； 当m＜0时，一次函数y＝mx＋2m－3中y随x的增大而减小， ∴当x＝6时，一次函数y＝mx＋2m－3(m为常数，m≠0)有最小值－5， ∴－5＝6m＋2m－3，解得m＝－. ∴m的值是1或－. 14．2022·丽水因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是330 km，货车行驶时的速度是60 km/h.两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如下． (1)求出a的值． (2)求轿车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数表达式． (3)轿车比货车早多少时间到达乙地？ 解：(1)∵货车的速度是60 km/h， ∴a＝＝1.5(h). (2)由(1)知a＝1.5， 设直线的函数表达式为s＝kt＋b，把(1.5，0)，(3，150)代入，得 解得∴s＝100t－150. (3)由图象可得货车走完全程需要＋0.5＝6(h)， ∴货车到达乙地需6 h， ∵s＝100t－150，s＝330，解得t＝4.8， ∴两车相差时间为6－4.8＝1.2(h)， 即轿车比货车