高效作业5 第5讲 一次方程（组）及其应用-【精彩三年】2023中考数学高效作业教师用书配套word

高效作业5 第5讲一次方程（组）及其应用 (见学生用书P5) 1．下列方程中，是二元一次方程的是(　C　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．x－2y＝4z B．＋y＝6 C．4x＝ D．xy＋9＝0 2．二元一次方程4x－y＝2的解可以是(　C　) A． B． C． D． 3．2022·滨州在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是(　B　) A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质2 4．下列说法中正确的是(　B　) A．若a＝b，则a＋c＝b－c B．若a＝b，则ac2＝bc2 C．若＝，则a＝b D．若ac2＝bc2，则a＝b 5．解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是(　D　) A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x 6．2022·株洲对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到(　B　) A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7 C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7 7．解方程1－＝，以下去分母正确的是(　B　) A．1－12－9x＝10x＋6 B．12－12＋9x＝10x＋6 C．1－12＋9x＝10x＋6 D．12－12－9x＝10x＋6 8．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程(　A　) A．5x－5＝15(x－5) B．5x＋5＝15(x－5) C．5x－5＝15(x＋5) D．5x＋5＝15(x＋5) 9．2022·嘉兴“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为(　A　) A． B． C． D． 10．解方程(组)：(1) (2)＋＝4. 解：(1) ①＋②得，3x＝3，即x＝1， 把x＝1代入①得y＝2， 则方程组的解为 (2)＋＝4， 3(x－3)＋2(x－1)＝24， 3x－9＋2x－2＝24， 3x＋2x＝24＋9＋2， 5x＝35，x＝7. 11．2022·宁波我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为50斗谷子能出30斗米，即出米率为.今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为(　A　) A． B． C． D． 12．已知方程组的解是则方程组的解是(　C　) A． B． C． D． 13．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是3 000米，设他推车步行的时间为x分钟，则可列方程__80x＋240(16－x)＝3__000__． 14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是__－1__． 15．2022·娄底“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg. (1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量． (2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50 000片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？ 解：(1)设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为x mg， 一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y mg， 由题意，得解得 答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40 mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22 mg. (2)50 000×40＝2 000 000(mg)＝2(kg). 答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克． 16．2022·河北如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒． (1)甲盒中都是黑子，共10个．乙盒中都是白子，共8个．嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a＝__4__． (2)设甲盒中都是黑子，共m(m＞2)个，乙盒中都是白子，共2m个．嘉嘉从甲盒拿出a(1＜a＜m)个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多__(m＋2a)__个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有x(0＜x＜a)个白子，此时乙盒中有y个黑子