高效作业4 第4讲 分式及其运算-【精彩三年】2023中考数学高效作业教师用书配套word

高效作业 4 第4讲　分式及其运算 (见学生用书P3) 1．分式的值是零，则x的值为(　D　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．5 B．2 C．－2 D．－5 2．化简结果正确的是(　B　) A．ab B．－ab C．a2－b2 D．b2－a2 3．2022·天津计算＋的结果是(　A　) A．1 B． C．a＋2 D． 4. 某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为(　A　) A．元 B．元 C．元 D．元 5．下列运算中正确的是(　B　) A．＋＝ B．a÷b·＝ C．＋＝1 D．·＝－1 6．2022·孝感若分式有意义，则x的取值范围是__x≠1__． 7．分式与的最简公分母是__x(x－2)__． 8．已知t2－3t＋1＝0，则t＋＝__3__． 9．2022·台州下图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是__5__． 先化简，再求值： ＋1，其中x＝★. 解：原式＝·(x－4)＋(x－4)　　　…① ＝3－x＋x－4 ＝－1. 10.2022·宜昌求代数式＋的值，其中x＝2＋y. 解：原式＝－＝＝， 当x＝2＋y时，原式＝＝1. 11．已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是(　A　) A．＜ B．＝ C．＞ D．不能确定 【解析】 ∵－＝＝， ∵b＞a＞0，∴a－b＜0，b＞0，b＋1＞0， ∴＜0，∴－＜0， ∴＜，故选A. 12．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为(　D　) A．(a＋b)千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．千米/时 13．已知＋＝3，则代数式的值为__－__． 【解析】 ∵＋＝3，∴a＋2b＝6ab， ∴＝＝－＝－. 14．2022·娄底先化简，再求值：÷，其中x是满足条件x≤2的合适的非负整数． 解：原式＝÷ ＝·＝， ∵x≠0且x－2≠0， ∴x≠0且x≠2， ∴x＝1，则原式＝＝－1. 15．已知－＝，求A，B的值． 解：∵－＝ ＝＝， ∴ 解得 16．A种小麦的试验田是边长为a的正方形减去一个边长为b的正方形蓄水池后余下的部分(如图1)；B种小麦的试验田是边长为(a＋b)的正方形(如图2).设两块试验田都收获了m(kg)小麦． (1)求A，B两种小麦单位面积产量的比． (2)当a＝2b时，A，B两种小麦的单位面积产量哪个较大？ (3)若A，B两种小麦的单位面积产量相同，求a，b满足的关系式． 解：(1)根据题意得，A种小麦单位面积的产量为，B种小麦单位面积的产量为， 则A，B两种小麦单位面积产量的比为 ∶＝·＝. (2)把a＝2b代入得，＝＝.＝， ∵＜， ∴B种小麦的单位面积产量较大． (3)根据题意得，＝， 整理得，4a2－4b2＝4(a＋b)(a－b)＝(a＋b)2. ∵a＞b，∴a－b≠0， ∴4(a－b)＝a＋b， 整理得3a＝5b. 学科网（北京）股份有限公司 $