高效作业2 第2讲 整式及其运算-【精彩三年】2023中考数学高效作业教师用书配套word

高效作业 2 第2讲　整式及其运算 (见学生用书P1) 1．2022·湘潭下列整式与ab2为同类项的是(　B　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．a2b B．－2ab2 C．ab D．ab2c 2．2022·台州下列运算中正确的是(　A　) A．a2·a3＝a5 B．(a2)3＝a8 C．(a2b)3＝a2b3 D．a6÷a3＝a2 3．下列说法中正确的是(　D　) A．－的系数是－2 B．32ab3的次数是6次 C．x2＋x－1的常数项是1 D．是多项式 4．下列计算中正确的是(　B　) A．3－2＝－9 B．(－4)2÷44＝ C．3a－(－4a)＝－a D．－2(a－b－1)＝－2a＋2b＋1 5．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是(　D　) A．x＋y B．10xy C．10(x＋y) D．10x＋y 6．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出y的值为(　A　) A．－4 B．4 C．－6 D．－7 7．下列计算中正确的是(　A　) A．(a＋b)(a－2b)＝a2－ab－2b2 B．(a－b)(－a＋b)＝a2－b2 C．(x－2y)2＝x2－2xy－4y2 D．(4x＋9y)(4x－9y)＝4x2－9y2 8．观察下列等式：1＝12－02，3＝22－12，5＝32－22，…按此规律，则第n个等式为2n－1＝__n2－(n－1)2__． 9．当x＝5，y＝时，代数式(x＋y)2－(x－y)2的值是__12__． 10．化简：(x－2)2－(x＋1)(x－1). 圆圆的解答如下：(x－2)2－(x＋1)(x－1)＝x2＋4－x2－1＝3. 圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 解：圆圆的解答不正确，正确的解答如下： (x－2)2－(x＋1)(x－1) ＝(x－2)2－(x2－1) ＝x2－4x＋4－x2＋1 ＝－4x＋5. 11．边长分别为a和b(其中a＞b)的两个正方形按下图摆放，则图中阴影部分的面积为(　A　) A． B．2ab C．a2＋ab D． 【解析】 ∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b， ∴大正方形的面积为a2，小正方形的面积为b2， ∴阴影部分的面积为a2＋b2－a(a＋b)＋b(a－b)＝. 12．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图). (1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为__a2＋b2__． (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片__4__块． 13．请看下图所示的杨辉三角，并观察下列等式，回答问题． (a＋b)1＝a＋b， (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2， (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3， (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4， …… 根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝__a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6__． 14．2022·苏州已知3x2－2x－3＝0，求(x－1)2＋x的值． 解：原式＝x2－2x＋1＋x2＋x＝2x2－x＋1. ∵3x2－2x－3＝0， ∴x2－x＝1. ∴原式＝2＋1＝2×1＋1＝3. 15．2022·河北发现　两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． 验证　如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和． 探究　设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 解：验证　5＝22＋12. 探究　理由如下： (m＋n)2＋(m－n)2 ＝m2＋2mn＋n2＋m2－2mn＋n2 ＝2m2＋2n2 ＝2(m2＋n2)， 故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． 16. 如图，为了美化校园，某校要在面积为30平方米的长方形空地ABCD中划出长方形EBKR和长方形QFSD，若两者的重合部分GFHR恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地ABCD的长和宽分别为m和n，m＞n，花圃区域AEGQ和HKCS总周长为14米，则m－n的值为(　B　) A．4 B．7 C．5 D．3.5 【解析】 依题意，得 由①，可得m＋n＝13，③ 由③2－4×②，得(m－n)2＝49， ∴m－n＝7或m－n＝－7(不合题意，舍去). 学科网（北京）股份有限公司 $