9.2正弦定理与余弦定理的应用-2022-2023学年人教B版高一数学必修第四册（同步课件+课时作业）

9.2 正弦定理与余弦定理的应用 答题时间：40分钟 试卷满分：100分 一、单选题 1．如图，两点在河的两岸，在河岸测量两点间的距离有下列四组数据，较适宜测量的数据是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，某学生社团在公园内测量某建筑的高度，D为该建筑顶部．在A处测得，在B处测得，仰角，A、B两点距离为．已知该建筑底部C和A、B在同一水平面上，则该建筑高度（    ）m． A． B． C． D． 3．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为（如图所示），则旗杆的高度为（   ） A．10m B．30m C． D． 4．如图.某人开车在水平公路上自东向西行驶，在处测得山顶处的仰角，该小车在公路上匀速行驶分钟后，到达处，此时测得仰角.已知小车的速度是，且，则下列结论正确的是（    ） ①此山的高 ② ③ ④小车从到的行驶过程中观测点的最大仰角的正切值为 A．①③ B．②③ C．②④ D．①②④ 5．一艘船上午在A处，测得灯塔S在它的北偏东300处，且与它相距海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东750，此船的航速是海里/小时． A． B． C． D． 6．如图,已知OPQ是半径为2,圆心角为75°的扇形,点A,B,C分别是半径OP,OQ及扇形弧上的三个动点(不同于O,P,Q三点),则周长的最小值是 A． B． C． D． 二、多选题 7．如图，某校测绘兴趣小组为测量河对岸直塔(A为塔顶，B为塔底)的高度，选取与B在同一水平面内的两点C与D(B，C，D不在同一直线上)，测得.测绘兴趣小组利用测角仪可测得的角有：，则根据下列各组中的测量数据可计算出塔的高度的是（    ） A． B． C． D． 8．一艘轮船航行到A处时看灯塔B在A的北偏东，距离12海里，灯塔C在A的北偏西，距离为12海里，该轮船由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东方向，下面结论正确的有（    ） A． B． C．或 D． 三、填空题 9．如图所示，一架敌方侦察机向正东方向匀速飞行抵近我方侦察，地面雷达首次探测到该侦察机时其在北偏西75°方向，仰角为30°，2后侦察机飞行到北偏东60°方向，假设该侦察机保持3的飞行高度不变，则其飞行速度为___________. 10．“伦敦眼”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，又称“千禧之轮”，该摩天轮的半径为6（单位：），游客在乘坐舱升到上半空鸟瞰伦敦建筑，伦敦眼与建筑之间的距离为12（单位：），游客在乘坐舱看建筑的视角为. 当乘坐舱在伦敦眼的最高点时，视角，则建筑的高度为_____（单位：） 11．某人为测出所住小区的面积，进行了一些测量工作，最后将所住小区近似地画成如图所示的四边形，测得的数据如图所示，则该图所示的小区的面积是______. 12．法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名.对而言，若其内部的点满足，则称为的费马点.如图所示，在中，已知，设为的费马点，且满足，.则的外接圆直径长为______. 四、解答题 13．如图，为测量河对岸A，B两点的距离，在河的这边取C，D两点观察，测得，，，，（A，B，C，D在同一平面内），求A，B两点之间的距离． 14．甲船在A处测得乙船在北偏东70°方向，两船相距10海里，且乙船正沿着南偏东40°方向以每小时12海里的速度航行，经过半小时，甲船追上乙船，问甲船的航行方向是南偏东多少度？航行的速度是多少？（精确到0.1海里）（，，） 15．某景区的平面图如图所示，其中，为两条公路，，为公路上的两个景点，测得km，km，为了拓展旅游业务，拟在景区内建一个观景台，为了获得最佳观景效果，要求对的视角．现需要从观景台到建造两条观光路线． （1）求两地间的直线距离； （2）求观光线路长的取值范围． 16．如图，O，P，Q三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从O地出发匀速前往Q地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是OQ，速度为5千米/小时，乙的路线是OPQ，速度为8千米/小时.乙到达Q地后原地等待.设时乙到达P地.时乙到达Q地. （1）求与的值； （2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过3千米？说明理由. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 答题时间：40分钟 试卷满分：100分 一、单选题 1．如图，两点在河的两岸，在河岸测量两点间的距离有下列四组数据，较适宜测量的数据是（    ） A． B． C． D． 【答