期中复习卷 专项复习(五)综合与实践-与平面直角坐标系有关的综合-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）山西专用

专项复习（五）综合与实践一与平面直角坐标系有关的综合 1.综合与实践 问题背景： 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一3,5），点B的坐标为(0,1)，点C的坐标为(4,5)，将 线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度. 动手操作： (1)画出AB平移后的线段CD,直接写出点B的对应点D的坐标： 探究证明： (2)连接BD,试探究∠BAC,∠BDC的数量关系，并证明你的结论： 拓展延伸： (3)若点E在线段BD上，连接AD,AE,且满足∠EAD=∠CAD,请求出∠ADB:∠AEB的值，并 写出推理过程 4-3-2-1)12345678x 2.综合与实践 问题背景： (1)已知A(1,2),B(3,2),C(1,一1)，D(一3，一3)，在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到 线段AB和CD的中点P1,P,然后写出它们的坐标，则P ,P2 探究发现： (2)结合上述计算结果，若线段的两个端点的坐标分别为(x1,y1),(x2,),则线段的中点坐标为 拓展应用： (3)利用上述规律解决下列问题：已知E(一1,2)，F(3,1),G(1,4)三点，第四个点H(x,y)与点E, F,G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标 (山西)单元卷·数学·七年级下·RJ42a∥h,BD∥a,.BD∥h..∠DBC=∠1.∠ABC=60°，.180°- ∠2+∠1=60°.∴∠2-∠1=120. (3)∠1=∠2. 树1 附2 专项复习（五）综合与实践 与平面直角坐标系有关的综合 1.解：(1)如图，CD为所作，D(7,1) (3)5mc=5×4-7X1×4-号×5×1-7×3X4=20 (2)∠BAC=∠BDC.理由 2-2.5-6=9.5. 如下：由平移的性质，得AB 21.解：(1)如图，直线AB即为所求 ∥CD,AC∥BD,∴.∠ABD (2)如图，线段AC即为所求. +∠BDC=180°，∠BAC+ (3)如图，直线CD即为所求。 ∠ABD=180°，.∠BAC= BE 4-3-2-112345678x ∠BDC. ()ACL BC.CDLAB.SAC.BC-7AB.CD. (3)∠ADB:∠AEB=1:2.理 ∴CD-6×824 1051 由如下：：AC∥BD,∴.∠CAD=∠ADB,∠AEB=∠CAE 22.解：(1)(4.6) '∠EAD-∠CAD,∴.∠CAE=2∠CAD..∠AEB=2∠ADB.即 (2)(4,4)》 ∠ADB:∠AEB=1:2 (3)当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P的纵坐标为 2.解：1D图略。2,2)（-1,2)(2（士，） 2 5,①若点P在OC上，则OP=5.5÷2=2.5(秒)，②若点P在 (3)E(-1,2),F(3,1),G(1,4),.EF,FG,EG的中点分别为 AB上，则OC+BC+BP=6+4+(6-5)=11,11÷2=5.5 (秒).综上所述，点P移动的时间为2.5秒或5.5秒. 1,号，(2，号).(0,3.①当HG过EF的中点(1，号)时， 23.解：(1)①∠AEC=90°.②证明：如图1，过点E作EF∥AB,则 安=1，岁=2解得x=1y=-1.故H1,-10:@当 ∠AEF=∠EAB.:AB∥CD,∴.EF∥CD.∴.∠CEF= 2 ∠ECD.·∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠EAB+∠ECD. EH过FG的中点(2.受)时，生=2,2告号=吾，解得x=5, (2)猎想：∠AEC=号∠APC,理由如下：AE,CE分别平分 y=8.故H(5,3:③当FH过EG的中点(0.3)时，3生=0， ∠PAB和∠PCD,·∠EAB=是∠PAB,∠ECD= 十y=3,解得x=一3，y=5,放H(-3,5).心点H的坐标为 2 是∠PCD.由(I)知，∠AEC=∠EAB+∠BCD,∠APC- (1.-1)或(5,3)或(-3,5). ∠PAB+∠PCD,·∠AEC=?∠PAB+∠PCD= 第二次月考卷（期中检测卷） 1.B2.A3.D4.D5.B6.C7.A8.B9.B10.B (∠PAB+∠PCD)=G∠APC 11.<12.813.314.(-4,1)15.270 (3)在图3中，(2)中的结论不成立，∠ABC-180°-之∠APC 16.解：(1)原式=9+(-3)+2+2-3=10-5. 证明：如图3，过点P作PQ∥AB,则∠PAB十∠APQ=180° (2)(x十3)3=-27，x+3=-3,r=-6. AB∥CD,.PQ∥CD.∴.∠CPQ+∠PCD=18o..∠PAB 17,∠C两直线平行，内错角相等DE同旁内角互补，两直线 +∠APQ+∠CPQ+∠PCD=360°，即∠PAB+∠PCD=360 平行∠BFD两直