期中复习卷 专项复习(三)相交线与平行线有关的证明与计算-【名校课堂单元卷】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）山西专用

2.如图，已知三角形ABC在平面直角坐标系中，且点A的坐标为（一2，一3），点C的坐标为(0,1)，三 角形ABC通过平移得到三角形A'B'C (1)在图中补画出平面直角坐标系xOy: (2)分别写出三角形A'B'C的顶点A'和顶点C'的坐标，并说明三角形A'B'C是由三角形ABC经 过怎样的平移得到的： (3)请你在图中标出点M(3,一5)和点N(一4,4)的位置. 专项复习（三）相交线与平行线有关的证明与计算 1.如图，AB,CD相交于点O,OM平分∠BOD (1)若∠AOC=50°，求∠AOM的度数： (2)若2∠AOD=3∠AOC,求∠COM的度数， (山西)单元卷·数学·七年级下·R则39 2.如图，直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OG⊥OC. (1)求证：∠COF=∠EOG: (2)若∠BOD=32°，求∠EOG的度数. D 3.如图，已知∠3=∠B,且∠AEF=∠ABC. (1)求证：∠1+∠2=180°： (2)若∠1=60°，∠AEF=2∠FEC,求∠ECB的度数. 3 4.如图，已知DC∥AB,∠1=∠2，∠CGF=150°，∠AHF=70°，FN平分∠HFG. (1)求证：AB∥EF: (2)求∠EFN的度数 (山西)单元卷·数学·七年级下·R则403)当m=-号时M-2.-名.5w=一2X(-号)=3 (2)点P的坐标为(a+4,b一3) 点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点P(0,k), (3)△ABC的面积为5X5-号X3X5-号×2×5-专×2× 5m=5X(受+)-×2X(受+) 3=9.5. 2.解：(1)平面直角坐标系如图所示， 4 S…心+号-3，解得=点P的坐标为(0 3 音：②当点P在y轴负半辅上时，设点P (0,n),S角形mr=-5n- ×2×(-n 2 (2)A'(3,0),C(5,4),将三角形ABC先向右平移5个单位长 号—是=3，解得=一器点P的坐标为 59 度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A'B'℃ 0,一器.综上所述，点P的坐标为0，高)或0，一品。 (3)如图所示. 专项复习（三）相交线与平行线 期中复习卷 有关的证明与计算 专项复习（一）实数有关的计算 1.解：(1)：∠AOC=50°，.∠BOD=∠AOC=50°，∠AOD=180 1.(1)解：原式=6-3+2=5. (2)解：原式=2+9-2×4=2十9-8=3. -∠AOC=130.OM平分∠BOD.∠DOM= Z∠BOD (3)解：原式=3+厅-1-(-)-5+(-1)=3E+5 25°..∠AOM=∠A0D+∠D0M=130°+25°=155 (2),2∠AOD=3∠AOC,∠AOD+∠AOC=180°，·∠AOD+ 1+号-5-132- 号∠A0D=180,解得∠A0D=108.六∠B0D=180 (4)解：原式=33+32-23+22=3+52 ∠AOD=72°，∠C0B=∠AOD=108°.：OM平分∠BOD, 2.日)解：125-8r=08=125.=1竖5，解得= 5 ∠B0M=号∠B0D=36.∠COM=∠cOB+∠B0M=108 (2)解：(2一x)3=64,.2一x=4.解得x=一2. +36°=144 (3)解：，2(x+2)=-2..(x+2)2=-1..x+2=-1,解得 2.解：(1)证明：OF⊥OE,OG⊥OC,.∠FOE=∠COF+∠COE= x=-3. 90°，∠COG=∠EG+∠COE=90°.∴.∠COF=∠EOG (4)解：，(2x-1)2=16,,2x-1=4或2x一1=一4.解得x= (2):∠B0D=32°，.∠B0C=180°-32=148°.OE平分 2.5或x=-1.5. 3.解：(1)：5a十4的立方根是一1，，5a十4=一1，.5a=一5. ∠B0C.∠C0E=∠B0C=74.”∠C0G=90,∠B0G .a=一1.3a+b-1的算术平方根是3,3+b-1=9,解得 =∠COG-∠COE=16 b=13.c是、13的整数部分，∴c=3. 3.解：(1)证明：∠3=∠B,∠AEF=∠ABC,∠3=∠AEF,. (2).a=-1,b=13,c=3,.3a十b十2c=-3十13十6=16， AB∥FD..∠2=∠FDE.:∠1+∠FDE=180,.∠1+ .3a+b+2c的平方根是士4 ∠2=180°.(2)：∠1+∠2=180.∠1=60°，∴.∠2=180° 4.解：(1)20cm 60°=120°.，∠AEF=2∠FEC,∠AEF+∠FEC+∠2=180°， (2)设长方形纸片的长为4xcm,宽为3.rcm,则4x·3r=360, ∴3∠FEC+120°=180°，∴.∠FEC=20°.∠AEF=∠ABC, 解得