单元检测卷（第十七章 勾股定理）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）山西专用

单元检测卷(第十七章勾股定理） （时间：120分钟“满分；120分） -，选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求）。 _1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90^°，AC=1.AB=3，则BC的长为） A.2A B.\sqrt{2} 叫密C.\sqrt{10}______； D.2\sqrt{2} 2.以下列各组数据作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（） A.1.\sqrt{2}.\sqrt{3} C.6.7.8D.2，3，4 3.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=1，AB在数轴上，以点A为圆心。AC长为半径作弧， ！交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为（） 如A，2.1 装ⅱB.\sqrt{10}-1 到C.\sqrt{10} D.\sqrt{10}+1 4.已知一个三角形的三个内角的度数之比是1·2·1.则这三个内角对应的三条边的比是 A.1+\sqrt{2}+1B.1+1+\sqrt{2} 。！C.1+1+2D.1∶4·1- 条《s。如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线。若AB=8，AD=6，则BC的长为 5.如图，在△ABC中。AB=AC.AD是∠BAC的平分线。若AB=8，AD=6，则BC的长为 A.10B.12 C.4\sqrt{7}D.2\sqrt{6} 线2m B∠—ρ━飞←1.5m→| 第5题图第6题图 6.如图，这是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽 2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m。可以从这扇门通过的木板是() A.①号B.②号 C.③号D.均不能通过 (山西)单元卷·数学·八年级下·RJ19 7.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 () A.∠A=2∠B=3∠C B.∠A=∠C-∠B C.(a-5)2+b-121+√c-13=0 D.a2=(b十c)(b-c) 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90,分别以点A和点B为圆心，相同的长（大于号AB)为半径作弧，两 弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E.若AC=3,AB=5,则CE= 7 C.10 15 A.8 B.2 3 0.2 第8题图 第10题图 9.已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为() A停 B.33 2 c D.不能确定 I0.将Rt△ADC,Rt△BCE与Rt△ABC按如图所示的方式拼接在一起，∠ACB=∠DAC=∠ECB= 90°，∠D=∠E=45°，AB=16,则SR△Ax十SR△E= () A.16 B.32 C.160 D.128 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命题： 12.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=10,则BC= 13.如图，李明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端往外 拉5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 m, B 第13题图 第14题图 14.如图，在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，放着一根长方体的木块，已知该木块的较长边 和草地宽AD平行且大于AD,横截面是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，爬过木块到 达C处需要走的最短路程是 米 (山西)单元卷·数学·八年级下·J 20 15.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成.若较短的直角 边BC=5,将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”.若 △BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步躐） 16.(8分)在Rt△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的三条边，∠C=90°，试解决下列问题： (1)如果a=3,b=4,求c的长度. (2)如果=13，b=12,求a的长度. 17.(9分)如图，在△ABD中，∠D=90°，C是BD上一点，已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长. (山面)草元卷·数学·八年级下· 21 18.(9分)已知a,b,c满足(a一3)2+b-4十|c-5=0. (1)求a,b,c的值. (2)试问以α，b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长：若不能构成三角 形，请说明理由。 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8,∠A=60°，∠ADC=150°，四边形周长为32，求BC 和CD的长. D 2