单元检测卷（第十八章 平行四边形）（B卷）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）山西专用

单元检测卷（第十八章平行四边形）(B卷) (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是 ( A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角相等 r 密2.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD=() A.67 B.65 C.63 D.61° 60 第2题图 第3题图 第5题图 拟 3.如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠A=60°，则对角线BD的长是 A.1 B.3 C.2 D.23 封 4.下列判断错误的是 A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形 C.四条边都相等的四边形是菱形 茶 D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 5.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的长是() A.10 B.9 C.8 D.11 6.如图，在□ABCD中，AB=3,AD=2,∠B=150°，则□ABCD的面积为 A.2 B.3 C.33 D.6 线 挺 B 第6题图 第7题图 7.如图，将☐ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B'处.若∠1=∠2=44°，则∠B为 ( A.66 B.104 C.114 D.124° (山面)单元卷·数学·八年级下· 55 8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点，且OE=a,则菱形ABCD的 周长为 A.8a B.4a C.16a D.12a 图2 第8题图 第9题图 第10题图 9.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形，使它的形状发生 改变.当∠B=90时，如图1，测得AC=2,当∠B=60时，如图2，则AC () A.2 B.2 C.6 D.2② 1O.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E,F,连接 AP,EF,给出下列四个结论：①AP=EF:②∠PFE=∠BAP:③PD=√2EC:①△APD一定是等 腰三角形.其中正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.在口ABCD中，∠B+∠D=160°，则∠A= 12.若菱形的边长为5，一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为 13.如图，在△ABC中，点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点，且AB=6cm,AC=8cm,则四边形 ADEF的周长等于 cm. 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC,BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE= 15.如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8,点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿直线AE折 叠.当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为 (山面)箪元卷·数学·八年级下·56 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)如图，在□ABCD中，AB=3,BC=5,∠ABC的平分线与AD相交于点E,求DE的长. 17.(7分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点D,E,G分别在BC,AB,AC上，且EG∥BC,DE∥ AC,延长GE至点F,使得BE=BF.求证：四边形BDEF为平行四边形. 18.(9分)如图，将□ABCD的边DA延长到点F,使DA=AF,CF交边AB于点E. (1)求证：BE=AE. (2)若2∠D=∠BEF,求证：四边形AFBC是矩形. (山面)单元卷·数学·八年级下·57 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于点E. (1)求证：四边形AECD是菱形. (2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由. 20.(9分)如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，AE=AD,DF⊥AE,垂足为F. (1)求证：DF=AB. (2)若∠FDC=30°，且AB=4,求AD的长. (山面)单元卷·数学·八年级下·K 58 21.(10分)如图，点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点. (1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论 (2)当BD,AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形（不要求证明）？ 22.(12分)如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重 合，得到△GFC (1)求证：BE=DG (2)若∠B=60°，当BC= AB时，四边形ABFG是菱形. (3)若∠B=