精品解析：2023年山东省济宁市金乡县中考二模数学试题

2022—2023学年度九年级第二次模拟学情监测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国2023年2月份重要宏观经济数据先后已公布，其中1—2月份发电量约13500亿千瓦时，同比增长0.7%，13500亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，点C为弦中点，连接，，，点D是上任意一点，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.则斜坡CD的长度为（ ）. A. B. C. D. 7. 如图，点A，B的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为（ ） A. B. 1 C. 5 D. 8 8. 由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为( ) A. （）3 B. （）7 C. （）6 D. （）6 9. 如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点，则下列结论中，正确的个数是（ ） ①； ②； ③与是抛物线上两点，若，则； ④若抛物线对称轴是直线，m为任意实数，则； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在正方形中，点G是上一点，且，连接交对角线于F点，过D点作交的延长线于点E，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11. 如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是_____． 12. 一副三角板如图放置，，，，则_________． 13. 已知圆锥的侧面展开图的面积是，圆心角是60°，则这个圆锥的底面圆的半径是______． 14. 如图，在中，，，，M为上的一动点，于E，于F，N为的中点，则的最小值为_____． 15. 如图，一次函数的图像与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数上的图像在第一象限内交于点C，轴，轴，垂足分别为点D，E，当时，k的值为______． 三、解答题 16. 计算：； 17. 为落实重庆市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图． （1）其中70≤x＜80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是　　，众数是　　． （2）根据题中信息，估计该校共有　　人，选A课程学生成绩在80≤x＜90的有　　人． （3）课程D在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为　　． （4）如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明． 18. 如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）． （1）分别求直线AC和双曲线对应函数表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当x＞0时，关于x不等式kx+b＞的解集． 19. 为助力苏州市双碳目标实现，充分挖掘学校光伏发电资源，学校屋顶安装了太阳能电板. 图①是太阳能电板的实物图，其截面示意图如图②，为太阳能电板，其一端固定在水平面上且夹角，另一端与支撑钢架相连，钢架底座和水平面垂直，且. 若，，求的长. （参考数据：，结果精确到. ） 20. 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少