衡水名师原创模拟卷文数（四）-2023高考数学(文科)衡水重点中学名师原创卷【高考一线】

4-1 4-2 4-3 2023年衡水名师原创模拟卷(四) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A= x x2-4>0 ,B= 0,1,2,3 ,则 ∁RA ∩ B= A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,1,2} 2.某省市教育部门组织高中教师在暑假期间进行新教材培训, 培训后统一举行测试.随机抽取100名教师的测试成绩(满 分100分)进行统计,得到如图所示的频率分布折线图,则下 列说法正确的是 3C     4O 



 M( A.这100名教师的测试成绩的极差是20分 B.这100名教师的测试成绩的众数是90分 C.这100名教师的测试成绩的中位数是87.5分 D.这100名教师中测试成绩不低于90分的人数占比超过50% 3.若复数z= 1+2i a-i 在复平面内对应的点位于第四象 限,则实数a的取值范围是 A.- 1 2 ,2 B.-2,12 C.12 ,2 D.-∞,-2 ∪ 12,+∞ 4.下列函数中,在0,+∞ 上单调递增,并且是奇函数的是 A.y=x2 B.y=x3 C.y=-lg x D.y=x-1 5.已知双曲线C:x 2 a2 -y 2 b2 =1a>0,b>0 的焦点为F1,F2,以 F1F2 为直径的圆交一条渐近线于点M 1,3 ,则双曲线的 方程为 A. x2 2- y2 3=1 B.x 2-y 2 3=1 C. x2 4- y2 3=1 D. x2 3-y 2=1 6.有这样一种说法:一张纸经过一定次数对折之后厚度能超过 地月距离.但实际上,因为纸张本身有厚度,我们并不能将纸 张无限次对折,当厚度超过纸张的长边时,便不能继续对折 了,一张长边为a,厚度为x 的矩形纸张沿两个方向不断对 折,则经过两次对折,长边变为1 2a ,厚度变为4x.在理想情 况下,对折次数n满足关系:n≤log8 a x 2 ,根据以上信息,一 张长为40 cm,厚度为0.1 mm的纸经过对折后的厚度的最 大值约为(lg 2≈0.3) A.1.28 cm B.2.56 cm C.12.8 cm D.25.6 cm 7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱 锥的三视图,则三棱锥最长的一 条棱的长度为 A.23 B.4 C.25 D.26 8.已 知△ABC 的 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为a,b,c,若 csin A= 3acos C,c=23,ab=8,则a+b 的值是 A.6 B.8 C.4 D.2 9.已知正项数列 an 满足a2n+3an=2n·an+3·2n,则数列 an 的前10项和S10= A.1022 B.1023 C.2046 D.2047 10.物业公司派小王、小李、小方三人负责修剪小区内的6棵 树,每人至少修剪1棵(只考虑修剪的棵数,不考虑树的位 置、大小等其他情况),则小王至少修剪3棵的概率 A. 3 10 B. 3 7 C. 1 4 D. 3 5 11.已知 tan α+1 1-tan α=- 1 2 ,则cos23π4-α = A. 4 5 B. 3 5 C. 3 4 D. 1 5 12.已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①当 -1≤x≤0时,f(x)=2x-ex+ 1 ex ;②y=fx+1 的图象 关于y 轴对称;③∀x∈R,都有f x+2 =f 2-x .则 f 2 3 、f 52 、f113 的大小关系是 A.f 2 3 >f 52 >f113 B.f 23 >f113 >f 52 C.f 5 2 >f 23 >f113 D.f 52 >f113 >f 23 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知平面向量a,b,c满足 a =1,c =2,a+b+c=0,a ·b=-1,则 b = . 14.若某圆锥的侧面展开图为一个半圆,其内切球的表面积为 4π,则该圆锥的体积为 . 15.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图像如图所示,则 f π 12 = .  O x y   16.设点 M 是椭圆C:x 2 9+ y2 8=1 上的动点,点 N 是圆E: x-1 2+y2=1上的动点,且直线 MN 与圆E 相切,则 MN 的最小值是 . 4-4 4-5 4-6 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤