广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年下学期八年级数学期中测试题（B卷）

2022-2023学年第二学期八年级中段学业调查 数学试卷(B卷) 本试卷分选择题和非选择趣两部分，共四大题24小慰，共4页，满分100分.考试用时120 分钟 一、单项选年题（本愿共8个小题，每小题2分，共16分） 1.下面二次根式是最筒二次根式的是(*) A得 B.√2 C.5 D.8 2,下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（**◆) A.6,8,10 B.7,24,25 C.1.5,2,3 D.9,12,15 3.下列计算正确的是（) A.反+5=5B.32-5=3 C D.2x5=6 4.已知平行四边形相两边的长度之比为3：2，周长为20m,则平行四边形中较长一边的 长为() A.6cm B.8cm C.12cm D.4cm 5.下列命题是真命题的是(·) A,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.四个角相等的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D,对角线互相垂直平分的四边形是婆形 6.如图，在△MBC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，点F是线段DE上的~点.递 接AF,BF,∠AFB=90°，且AB=8,BC=14,则EF的长是（) A,3 B.4 C.5 D.2 7.当x=23-1时，代数式X+2x+2的值是（**) A.23 B.24 C.25 D.26 8.如图，Rt△ABC中，AB=9,BC=6,∠B=90,将△ABC折叠，使A点与BC的中点 D重合，折痕为PO,则线段BQ的长度为(*◆) A -2 B C.4 D.5 4----.. 2 试卷第1页（共4页） 二、多城进兼愿（本题有2个小题，每小厘4分，共8分） 9.下列说法正确的有（·) A(-2)2=4 B.-2y=2 C.-5可=5 D. +-吃 I0.在平行四边形ABCD中，CD=2D,BE⊥AD,点F为DC中点，连接EF、BF, 下列结论正确的有() A.EF=BE B.∠DEF=∠FEB C.0系0ax=2S7 D.∠CFE-3∠DEF 三、填空想（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.二次根式√：-2在实数范围内有意义，则x潮足的条件是 12.在RtAABC中，∠C=90°，BC=1,AC=2,则AB的长是 13.已知m>0,n<0,化简Nm7=_ 14.如图，在菱形ABC中，弘N分别在BCD上，且 M=N,W与AC交于点O,连接B0.若∠DMC=28, 则∠OC的度数为一 15.我们规定运算符号“△的意义是：当a>b时，a△b=a十b:当asb时，a△b=a一b,其 它运算符号的意义不变，计算：(5△万)+(2△3√2)= 16.我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分削成一个正方形和两对 全等的三角形(ADB09△EBO,△FCO≌△ECO),如图所示，已知∠A=90心°，BD=3, BC=13,则正方形ADOF的面积是 四、解答题（本大题有8小题，共58分） 17.计穿：（每小题3分，共6分） (1)(W24-6)*5: (2)(5-15+1)+2×(5-2). 2 18.(6分)先化简，再求值：（m-6m+9m-子*m- m3-93 ,其中m=互. 试卷第2页（共4页） I9.(6分)如图，在oABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，CF=AE, 连接AF,BF, (I)求证：四边形BFDE地形： (2)己知∠DAB=60°，F是∠DAB的平分线，若AD=6, 则口ABCD的面积为·（肖接写出结果） 20.(6分)如图，A、B两个村子在笔直河岸的同制，A、B两村到河岸的臣离分别为 AC=2m,BD=Sm,CD=6,现在要在河CD上建一水JˉE向A、B两村输送自 来水，要求水厂E到A、B两村的距离之和最短。 〔)在阁中作出水厂E的位置（要求，尺规作图，不写作法， 保留作图迹)： D (2)求水厂E到A、B两村的距高之和的最小值. 21.(6分)己知三角形三边之长能求出三角形的面积鸣？ 海伦公式告诉你计算的方法是：S=√p(p-a(p-b(p-c),其中S表示三角形的面积，a、 6、c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p=a+h+E. 我因宋代数学家秦九韶提出的 2 “三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦·茶九韶公式”.请你利用 公式解答下列问题. (1)在△ABC中，已知AB=5,BC=6,CA=7,求△ABC的面积： (2)计算(1)巾△ABC的BC边上的高. 22.(9分)1阁，四边形ABCD巾，AB=AD,CB=CD,E也CD上·点，BE义AC 于F,连接DF, (I)证明：BAC=∠DAC: (2)若AB/ICD,试证明四边形ABCD是菱形： (3)在（2)的条件下，试确定E点的位置，使得 ∠EFD=2∠ACD,并说明厘由， 试卷奶3页