第01讲函数的概念及其表示（分层精练)-【学霸之路】2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考）

第01讲 函数的概念及其表示 (精练（分层练习） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2023秋·内蒙古赤峰·高一统考期末）下面图象中，不能表示函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·河北承德·高一承德市双滦区实验中学校考开学考试）下列各组函数表示相等函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2023秋·重庆·高一校联考期末）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·新疆乌鲁木齐·高一乌市八中校考开学考试）已知函数，则 （    ） A． B． C． D． 5．（2023春·黑龙江哈尔滨·高三哈九中校考开学考试）已知函数的定义域是，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·陕西榆林·高一统考期末）已知函数，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023·全国·高三专题练习）已知满足，则等于（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·湖北荆州·高一统考阶段练习）函数的最大值为（    ） A． B．1 C． D． 二、多选题 9．（2023·全国·高三专题练习）下面关于函数的性质，说法正确的是（    ） A．的定义域为 B．的值域为 C．在定义域上单调递减 D．点是图象的对称中心 10．（2023·高一课时练习）一次函数满足：，则的解析式可以是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 11．（2023秋·湖南益阳·高一校联考期末）函数的定义域为，则实数的取值范围是____． 12．（2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域和值域均为，则的值为__________. 四、解答题 13．（2023秋·山东济南·高一统考期末）设函数，且方程有两个实数根为，. (1)求的解析式； (2)若，求的最小值及取得最小值时x的值. 14．（2023秋·陕西宝鸡·高一统考期末）已知函数的定义域为. (1)求的定义域； (2)对于（1）中的集合，若，使得成立，求实数的取值范围. 15．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一校考期末）给定函数 (1)判断的单调性并证明 (2)在同一坐标系中画出的图像 (3)任意的，用表示的较小者，记为，请写出的解析式. B能力提升 1．（2023·高三课时练习）函数的值域为______. 2．（2023秋·江苏扬州·高一期末）已知函数的定义域为，设函数，则函数的定义域是______. 3．（2023·全国·高三专题练习）函数的最大值为________；函数的值域为________． C综合素养 1．（多选）（2023秋·山西·高一校联考期中）设表示，两者中较小的一个，表示，两者中较大的一个.若函数在上有最大值，则（    ） A．在上的最大值为2 B．在上的最大值为 C．的取值范围为 D．的取值范围为 2．（多选）（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若，则实数a的值可能为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·河南安阳·高一统考期末）若当（）时，函数是单调函数，且值域为．则称区间为函数的“域同区间”若函数存在域同区间，则实数m的取值范围为________． 4．（2023秋·云南保山·高一统考期末）已知函数满足，则_________；若函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是_________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 函数的概念及其表示 (精练（分层练习） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2023秋·内蒙古赤峰·高一统考期末）下面图象中，不能表示函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为由函数的概念可知，一个自变量对应唯一的一个函数值，故ABD正确； 选项C中，当x=0时有两个函数值与之对应，所以C错误. 故选：C. 2．（2023春·河北承德·高一承德市双滦区实验中学校考开学考试）下列各组函数表示相等函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【详解】由题知： 对于A：的定义域为， 的定义域为，两者的定义域不同，不是相等函数.故A选项错误； 对于B：，其定义域为， 的定义域为，两者定义域相同对应法则相同，所以是相等函数. 故B选项正确； 对于C：与对应法则不同，不是相等函数.故C选项错误； 对于D：的定义域为， 的定义域为或， 两者的定义域不同，不是相等函数. 故D选项错误； 故选：B. 3．（2023秋·重庆·高一校联考期末）函数的定义域为（    ） A．