精品解析：宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题

2023年中卫市高考第一次模拟考试 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅱ卷第22、23题为选考题，其他题为必考题.考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上. 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4、保持卡面清洁，不折叠，不破损. 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上） 1. 设集合.若，则（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 2. 若复数，则的共轭复数＝（ ） A. B. C. D. 3. 已知 ， ，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊、猪食人苗，苗主责之粟9斗，猪主曰：“我猪食半羊．”羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？其意是：今有牛、马、羊、猪吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿9斗粟，猪主人说：“我猪所吃的禾苗只有羊的一半．”羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，牛、马、羊、猪的主人各应赔偿多少粟？在这个问题中，马主人比猪主人多赔偿了（ ）斗． A. B. C. 3 D. 6. 若满足约束条件，则最小值是（ ） A. -6 B. -4 C. 0 D. 2 7. 如图是函数图象的一部分，设函数，则可以表示为 （ ） A. B. C. D. 8 已知函数，则（ ） A. 在上单调递减 B. 在上单调递增 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 9. 过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（ ） A 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 10. 的内角的对边分别为a，b，c，满足.若为锐角三角形，且a=3，则面积最大为（ ） A. B. C. D. 11. 设双曲线的左、右焦点分别为，，左顶点为，点是双曲线在第一象限内的一点，直线交双曲线的左支于点，若，则点与点的横坐标的绝对值之比为（ ） A. B. C. 4 D. 12. 利用“”可得到许多与n（且）有关的结论①，②，③，④，则结论正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，平面向量，.若，则实数的值是______. 14. 已知的展开式为，若，则__________. 15. 为椭圆上一点，曲线与坐标轴的交点为，，，，若，则到轴的距离为__________. 16. 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，，，，满足，，则该“鞠”的表面积为____________. 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知数列的前项和为，. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 18. 携号转网，也称作号码携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务．2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人． （1）完成下面2×2列联表，并分析是否有99%的把握认为业务水平与服务水平有关； 对服