精品解析：福建省福州市三牧中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

福州三牧中学2022—2023学年下学期期中考试卷 初二年段数学学科 （考让时间：120分钟 满分150分） 一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，若，则（ ） A. B. C. D. 不能确定 3. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图象中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知正比例函数图象上有两点，，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 如图，在中，平分，交于点，若，，则的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 20 D. 24 7. 将直线向下平移3个单位长度后得到的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 9. 定义运算：，例如：，，则等于（ ） A. B. C. 2 D. 10. 在平面直角坐标系xOy中，直线过定点P，过点A（6，m）作直线轴交直线于点B，连接OB，若BP平分，则k的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算：______． 12. 已知点在函数的图象上，则_______ 13. 已知关于x，y的一次函数y=（m-1）x-2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是__________ 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝6，则DE＝_____． 15. 如图，已知点E为矩形纸片的边上一点，将纸片沿折叠，点A的对应点恰好在线段上，若，，则______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图像上，从左向右第3个正方形中的一个顶点的坐标为，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为，，，…，，则的值为______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1）计算：． （2） 18. 已知，求代数式的值． 19. 如图，在矩形中，点E、F分别在边上且．求证：四边形是平行四边形． 20. 已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6． （1）求y与x之间的函数解析式． （2）在所给直角坐标系中画出函数图象． （3）此函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴上，若S△ABC＝3，请直接写出点C的坐标． 21. 如图，已知，， （1）求AB长； （2）求面积． 22. 在购买某场足球赛门票时，设购买门票为（张），总费用为（元）．现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费5000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用=广告赞助费+门票费） 方案二：购买门票方式如下图所示： 解答下列问题： （1）方案一中，y与x的函数关系式为______；方案二中，当时，y与x的函数关系式为______，当时，y与x的函数关系式为______； （2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由． 23. 如图，已知． （1）尺规作图：作平行四边形ABCD；（保留作图痕迹，不写作法．） （2）在（1）所作的平行四边形ABCD中，连接BD，交AC于点O． ①若，，，求BD的长； ②过点O作直线EF与边AD，BC分别交于点E，F，设四边形EDCF的面积为，平行四边形ABCD的面积为，求的值． 24. 如图，四边形为矩形，点在轴上，点在轴上，点坐标是，点坐标是，矩形沿直线折叠，点落在边上的处，、分别在、上，直线解析式为，点的坐标是． （1）求出的值； （2）若直线平行于直线，交轴于点，求直线的解析式； （3）点在轴上，直线上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 已知，，点为射线上一动点（不与点重合），关于轴对称图形为． （1）如图1，当点在射线上时，求证：四边形是菱形； （2）如图2，当点在射线，之间时，若点为射线上一点，点为中点，连接，，， ①求证：直角三角形； ②求长； （3）如图3，在（1）的条件下，若，点，分别是线段，上的两点，且，，点为射线上一动点，是否存在最小值．若存在，请直接写出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福州三牧中学2022—2023学年下学期期中考试卷 初二年段数学学科