常考大题 立体几何(A、B)-【衡水金卷·先享题】2023高考文科数学专项提分卷（旧教材旧高考）

常考大题立体几何(A)】 (限时45分钟，满分48分) 1.(12分)如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD3.(12分)在如图所示的直四梭柱ABCD一 是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD,DE∥ A,B,CD,中，底面ABCD是边长为2的正方形， BF,且DE-2BF-2. E,F分别是棱BC,CD上的点，且BE=2EC,DF =2FC,AA,=3,G在棱CC,上，O为上底面的中 心，AO∥平面EFG. D 求证：(1)平面BCF∥平面ADE: (2)AF⊥BC. 0求瓷的值： (2)求三棱锥G一OBE的体积. 2.(12分)如图，在五面体ABCDEF中，四边形AB CD是正方形，AD⊥DE,AD=4,DE=EF=2. 4.(12分)如图，O,O分别是圆台上、下底面的圆 心，AB是下底面圆的直径，AB=2O,O,点P是 下底面内以AO,为直径的圆上的一个动点（点P 不在AO,上). 01 (1)求证：平面ADE⊥平面CDEF: (2)设M是CF的中点，棱AB上是否存在点G, 使得MG∥平面ADE?若存在，求线段AG的长： 若不存在，请说明理由. (1)求证：AP⊥平面PO,O: (2)若AB=2,当三棱锥O,一APO2体积最大时， 求点B到平面APO1的距离. 文数专项提分卷第41页（共58页） 常考大题立体几何(B) (限时45分钟，满分48分) 1.(12分)如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直3.(12分)设P是△ABC所在平面外一点，PA,PB, 径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面 PC两两垂直，PD⊥AB于点D,△PAB,△PBC, ABC.AB=2.CD=2. △PAC,△ABC的面积分别是S1,S,S,S. D D B (1)证明：平面PDC⊥平面ABC: (1)证明：DE⊥平面ADC: (2)若S=10,求S+S十S的值. (2)求三棱锥A一CBE体积的最大值. 4.(12分)如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，分 别以AB和BC为一边向外侧作矩形ABDE和菱 形BCFG(如图1)，满足BD=BG,再将其沿AB, 2.(12分)如图，在五面体ABCDE中，△ABC是边 BC折起使得BD与BG重合，连接EF(如图2). 长为2的等边三角形，四边形BCDE为直角梯形， DE∥BC,∠BCD=90°，CD=DE=1,AD=√5. 图1 图2 (1)判断图2中的A,C,F,E四点是否共面？并说 明理由： (1)若平面ADE∩平面ABC=l,求证：DE∥I: (2)图2中，BC=2AB=4,∠BCF=120°，设M是 (2)F为线段BE上一点，若三棱锥F一ACD的体 线段FC上一点，连接EM与DM.判断平面EDM 与平面BCFD是否垂直，并求三棱柱ABC一EDF 积为源，试确定点F的位置，并说明理由。 的侧面积. 文数专项提分卷第42页（共58页）】参考答案及解析 ·文数专项提分卷· - Γ61+2×16 11≈0.018 =90, (10分) 770 所以该抽样数据落在[30,90]内的频率约为1一0.03 1=w-入x=4.2-0.018×20=3.84, -0.04=0.93=93%<95%, (11分) 所以o关于x的线性回归方程为0=0.02x十3.84. 所以可以判断技术改造后的产品质量初级稳定，但不 所以lny=0.02x十3.84，即y=e.+ 能判定生产线技术改造成功 (12分) 即y关于x的非线性回归方程为y=+“ 常考大题立体几何(A) (9分)1.解：(1)因为DE∥BF,DEC平面ADE,BF丈平 (iD由(i)知，y=eo+, 面ADE, 下一年销售额y需要达到90亿元，即y=90, 所以BF∥平面ADE, (2分) 代人y=e02+a.st. 因为BC∥AD,ADC平面ADE,BC过平面ADE, 得90=e4+a和， 所以BC∥平面ADE (4分) 即ln90=0.02r+3.84, 因为BC∩BF=B.BC,BFC平面BCF, 解得1-n90-3.84≈33， 所以平面BCF∥平面ADE. (6分) 0.02 (2)因为DE⊥平面ABCD,DE∥BF, 所以预测下一年的研发资金投人量约为33亿元. 所以BF⊥平面ABCD. (8分) (12分) 又BCC平面ABCD, 4.解：(1)由题可知 所以BF⊥BC, (9分) x=30×0.06+40×0.1+50×0.16+60×0.3+70× 又BC⊥AB,BF∩AB=B,BF,ABC平面ABF, 0.2+80×0.1+90×0.08=61, (2分) (10分) s2=(30-61)2×0.06+(40-61)2×0.1+(50-61) 所以BC⊥平面ABF, (11分) ×0.16+(60-61)2×0.3+