精品解析：广东省广州市白云区广州第六十五中学2022-2023学年九年级下学期3月数学试卷

广州市第六十五中学初中部2022学年第二学期 初三数学3月份质量反馈（问卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）. A. B. C. D. 5. 计算，结果是（ ）. A. B. C. D. 6. 已知正比例函数y=kx（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是（ ）． A. y1+y2>0 B. y1+y2<0 C. y1-y2>0 D. y1-y2<0 7. 如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( ) A. B. C. D. 8. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　 A. B. 且 C. 且 D. 9. 如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 10. 如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE和FG相交于点O．设AB＝a，CG＝b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④（a﹣b）2•S△EFO＝b2•S△DGO．其中结论正确的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11 分解因式：=______． 12. 科学记数法：______． 13. 代数式有意义时，应满足的条件为______． 14. 一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为______．（结果保留） 15. 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为________． 16. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（-2，0），对称轴为直线x=1，有以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；③若方程a（x+2）（x-4）=2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则x1＜-2＜4＜x2．其中一定正确的是____．（填序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17. 计算： 18 先化简，再求值：，其中． 19. 某校九（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下： 自选项目 人数/人 频率 篮球 9 排球 12 a 足球 8 一分钟跳绳 b 立定跳远 5 合计 50 1 （1）求，的值； （2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“足球”对应扇形的圆心角的度数； （3）在选报“立定跳远”学生中，有名男生，名女生．为了解学生的训练效果，从这名学生中随机抽取名学生进行推铅球测试，求所抽取的名学生中至多有一名女生的概率． 20. 如图，为了测出某塔的高度，在塔前的平地上选择一点，用测角仪测得塔顶的仰角为30°，在、之间选择一点（、、三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶的仰角为75°，且间的距离为．（；） （1）求点到的距离； （2）求塔高（结果用根号表示）． 21. 如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点是反比例函数图象上一点，过点P作轴于点E，延长交直线于点F，求面积． 22. 在2021年春季环境整治活动中，红旗社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务．已知甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，请问应该如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少？ 23. 如图，中，是它的角平分线，，在边上，为直径的半圆经过点，交于点． （1）求证：是的切线； （2）已知，的半径为4，求图中阴影部分的面积． 24. 在中，，，是上一点，连接 （1）如图1，若，是延长线上一点，与垂直，求证： （2）过点作，为垂足，