湖北省咸宁市崇阳实验中学2022-2023学年八年级下学期质检数学试卷（3月份）

2022-2023学年湖北省咸宁市崇阳实验中学八年级（下）质检数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列各组数中能组成直角三角形三边的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列各数不能与合并的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在边长为的小正方形网格中，为上任一点，的值为(    ) A. B. C. D. 7. 四边形中，分别给出以下条件：；；；；则下列条件组合中，不能判定四边形为平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，，，，点、分别是、上的动点，连接、，、分别为、的中点，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 计算：______． 10. 平行四边形两邻角：：，则______度． 11. 若实数，满足，则        ． 12. 比较大小        填“”或“” 13. 直角三角形的两条直角边分别为和，则斜边上的高为______． 14. 如图，数轴上点表示的数为，则的值是        ． 15. 两个最简二次根式与可以合并，则        ． 16. 平面直角坐标系中，，，，以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为        ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与点重合，折痕为，求的长． 四、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算： ； ； 如图所示，化简：． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 如图：在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 21. 本小题分 已知，平面直角坐标系中，，，在轴上找一点，使最小． 作出点的位置； 求的最小值． 22. 本小题分 如图，是等边三角形内一点，，，，，求的长． 23. 本小题分 如图，四边形的对角线、交于点，已知是的中点，，求证： ≌； 四边形是平行四边形． 24. 本小题分 问题背景： 在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积． 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点即三个顶点都在小正方形的顶点处，如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积． 请你将的面积直接填写在横线上______； 思维拓展： 我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、，请利用图的正方形网格每个小正方形的边长为画出相应的，并求出它的面积； 探索创新： 若三边的长分别为、、，且，试运用构图法求出这三角形的面积． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由题意得：， 解得：， 故选：． 根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式即可． 此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数． 2.【答案】  【解析】解：．的被开方数中含有能开方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B.的被开方数中含有能开方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C.的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D.是最简二次根式，故本选项符合题意； 故选：． 根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足以下两个条件的二次根式，叫最简二次根式：被开方数中的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式． 3.【答案】  【解析】解：、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； B、，能构成直角三角形，故本选项符合题意； C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意． 故选：． 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可． 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 4.【答案】  【解析】解：、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不