第1部分 专题4 第2讲 电磁感应问题 (Word教参)-【衡中学案】2023老高考物理二轮总复习(老教材)

第2讲　电磁感应问题 真题速练·明考情 1．(多选)(2022·广东高考)如图所示，水平地面(xOy平面)下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线．P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴．一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行．下列说法正确的有(　AC　) A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 【解析】　依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据安培定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；根据安培定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误；根据安培定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确；线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误．故选AC． 2．(2022·全国甲，16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3．则(　C　) A．I1＜I3＜I2　　　 B．I1＞I3＞I2 C．I1＝I2＞I3　　　 D．I1＝I2＝I3 【解析】　设正方形的边长为2a，由几何关系可得，正方形的面积为S1＝(2a)2，圆形的面积为S2＝πa2，正六边形的面积为S3＝6×a×a＝a2，三个线框的周长分别为D1＝8a，D2＝2πa，D3＝6a，故根据法拉第电磁感应定律，有E＝S，回路电阻R＝ρ，回路电流I＝，解得I1∶I2∶I3＝2∶2∶，选项C正确，A、B、D错误． 3．(多选)(2022·山东，12)如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为l的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场．边长为l的正方形金属框绕其始终在O点的顶点，在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动．t＝0时刻，金属框开始进入第一象限．不考虚自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是(　BC　) A．在t＝0到t＝的过程中，E一直增大 B．在t＝0到t＝的过程中，E先增大后减小 C．在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直增大 D．在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直减小 【解析】　根据电磁感应定律有E＝，l切为切割磁感线的有效长度；当t＝，即转过时，l切最大，电动势E最大，所以t＝0到t＝，即转动角度0～的过程中，E先增大后减小，选项A错误，B正确；设0～t时刻，金属框转动的角度为α，在t＝0到t＝，即转动角度0～过程中，E＝＝＝，对E求导可得，＝Bl2ω2＝，在t＝0到t＝过程中，tan ωt在增大，cos 2ωt在减小，可知，E的变化率一直增大，选项C正确，D错误． 4．(多选)(2020·全国Ⅱ卷)如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直．ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略．一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行．经过一段时间后(　BC　) A．金属框的速度大小趋于恒定值 B．金属框的加速度大小趋于恒定值 C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值 D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值 【解析】　由bc边切割磁感线产生电动势，形成电流，使得导体棒MN受到向右的安培力，做加速运动，bc边受到向左的安培力，向右做加速运动．当MN运动时，金属框的bc边和导体棒MN一起切割磁感线，设导体棒MN和金属框的速度分别为v1、v2，则电路中的电动势E＝BL(v2－v1) 电流中的电流I＝＝ 金属框受到的安培力F安框＝，与运动方向相反 导体棒MN受到的安培力F安MN＝，与运动方向相同 设导体棒MN和金属框的质量分别为m1、m2，则对导体棒MN：＝m1a1 对金属框：F－＝m2a2 初始速度均为零，则a1从零开始逐渐增加，a2从开始逐渐减小．当a1＝a2时，相对速度v2－v1＝ 大小恒定．整个运动过程用速度—时间图象描述