专题18 动态几何+函数（2023年新题型）-【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（重庆专用）

二轮复习【中考冲刺】2022-2023年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题18 ——动态几何+函数（重庆专用） 1．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考阶段练习）如图，在正方形中，为的中点，以为原点，、所在直线为轴、轴，建立平面直角坐标系，正方形的边长是方程的根，点从点出发，沿向点运动，同时点从点出发，沿向点运动，点的速度是每秒2个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，当点运动到点D时，、两点同时停止运动，设点运动的时间为秒，的面积为． (1)求关于的函数关系式； (2)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表： 0 1 2 3 4 0 8 8 请直接写出______，______． (3)如图2，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像； (4)当是以为底边的等腰三角形时，直接写出点的坐标． 2．（2023春·重庆北碚·九年级重庆市兼善中学校联考期中）如图，在中，，厘米，厘米，点P从点B出发，沿以每秒1厘米的速度匀速运动到点A，设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米．小新根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小新的探究过程，请补充完整： (1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表： x（） 0 1 2 3 4 5 6 7 y（） 0 m的值是______；当时，y与x的函数关系式是______． (2)先补全平面直角坐标系，再画出该函数的图象，并写出函数图象的性质：______（写出一条即可）． (3)结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，P运动的时间为______秒． 3．（2023春·重庆南岸·九年级重庆第二外国语学校校考阶段练习）如图1，在正方形中，，动点P从点A出发，沿A→B→C→D运动，当点P运动到点D时停止运动，连接、，记点P运动的路程为x，的面积为y． (1)分别写出y与x之间的关系式，注明自变量x的取值范围，并在图2所示的平面直角坐标系中画出这个给函数的图像； (2)观察函数图像，写出该函数的一条性质； (3)结合所画图像直接写出当时，x的取值范围． 4．（2023·重庆九龙坡·重庆市杨家坪中学校考模拟预测）如图1，在中，，，．点D从A点出发，沿线段向终点B运动．过点D作AB的垂线，与的直角边（或）相交于点E．设线段AD的长为，线段DE的长． (1)为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD，DE的长度进行测量、探究，得出以下几组数据： 变量 0 1 2 n 4 变量 0 1 m 2 1 0 在平面直角坐标系中，以变量a的值为横坐标，变量h的值为纵坐标，描点如图2-1；以变量h的值为横坐标，变量a的值为纵坐标，描点如图2-2． 根据探究的结果，解答下列问题： ①上表中__________； __________； ②将图2-1，图2-2中描出的点顺次连接起来： ③根据②中的连线，判断下列说法正确的是__________（填“A”或B”） A．变量h是以a为自变量的函数     B．变量a是以h为自变量的函数 (2)如图3，记线段与的一直角边、斜边围成的三角形（即阴影部分）的面积（）为S． ①直接写出S关于a的函数表达式，并写出自变量a的取值范围：并在所给的平面直角坐标系中画出其函数图像． ②写出该函数的两条性质． 性质一：_________________________________________________________________________________； 性质二：_________________________________________________________________________________． 5．（2023春·重庆南岸·九年级重庆市珊瑚初级中学校校联考阶段练习）如图，在矩形中，，，动点P，Q分别从点B，A同时出发，P点以每秒1个单位长度的速度沿着运动，到达A点停止运动，点Q以每秒个单位长度的速度由运动，P点运动时间为t秒，令的面积为，的面积为，回答下列问题： (1)请直接写出，与t之间的函数关系式以及对应的t的取值范围； (2)请在平面直角坐标系中画出，的图象，并写出的一条性质； (3)求当时，t的取值范围． 6．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）如图，在四边形中，，，，，是线段上从点向点运动的一个动点（不含、），是线段上从点向点运动的一个动点（不含、），点、同时开始运动，当其中一个动点抵达终点时，另一个立即停止运动．连接，．已知点在其运