精品解析：2023年安徽省全椒县中考一模数学试卷

2023年全椒县九年级第一次模拟考试试卷数学 注意事项： 1． 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2． 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3． 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4． 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数比小的是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年2月28日，国家统计局发布关于《2022年国民经济和社会发展统计公报》，2022年我国国内生产总值（GDP）达121万亿元．再次跃上新台阶．其中121万亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 凤阳花鼓是一种安徽民间表演艺术，如图是一面花鼓，其左视图大致为（ ） A. B. C. D. 5. 若是整数，，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 从某奶茶小店某月每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据进行整理分析，根据方差公式，得．则下列说法正确的是（ ） A. 样本容量是4 B. 该组数据的中位数是400 C. 该组数据的众数是400 D. 7. 如图，点是内一点，点是边的中点，交边于点，．若，则的长为（ ） A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 8. 如图，电路图有4只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为 （ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点是上的点，且三点互不重合，下列结论错误的是（ ） A. 若点是中点，则 B. 若，则或 C. 若，，则 D. 若四边形是平行四边形，则四边形一定是菱形 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：__________． 12. 若，则的值为______________． 13. 反比例函数与一次函数的图象交于点和点，一次函数的图象分别与轴交于点和点．当时，不等式的解集为_________． 14. 在中，，点是边上一点，点与点分别是边上的一点，与互相平分． （1）若平分．则与的面积之比为_______________； （2）若，则的长为______________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 化简：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点和的顶点都在网格点上． （1）将先向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到，画出； （2）以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，画出． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知甲，乙两种酒精溶液的浓度分别为90%和30%，某同学用甲，乙两种酒精溶液共恰好配制成75%的酒精消毒液 （1）甲、乙两种酒精溶液中纯酒精有____________（用含字母的式子表示）； （2）若，分别求出甲、乙两种酒精溶液的质量． 18. 在美术课上，小明设计如图所示的图案，每个图案都是由白点和黑点组成，归纳图案中的规律，完成下列问题． （1）在图5中，白点有_______个，黑点有_______个；图中，白点有___________个，黑点有__________个； （2）在图中，若白点和黑点共有169个，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某数学活动小组测量树边小池塘的宽度．如图，树与水平地面垂直，垂足为点，树两侧有两个观察点，分别是点和点，点三点共线，从点观察树顶点的仰角为60°，从点观察树顶点的仰角为，测得的长为．求小池塘的宽度的长．（结果精确到，参考数据：，，，，） 20. 如图1，是的切线，切点为点，连接交于点，点是优弧上一点，连接． （1）求证； （2）如图2，若，，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 学习二十大，争做新少年，某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习，决定从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩（百分制）汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． （1）填空：__________，__________； （2）补全频数分布直方图； （3）若得分超过70分为及格，该校有3000名学生，求该学校学生对“二十大”相关知识掌握及格学生人数． 七、（本题满分1