精品解析：四川省德阳市第二中学校2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题

德阳二中初2024届第四学期第一学月素质测试 数 学 试 卷 说明： 1.本套试卷分第I卷和第II卷，第I卷为试题卷，第II卷为答题卷，请将第I卷答案填写在第II卷相应题号内． 2.本试卷满分150分，答题时间120分钟． 第Ⅰ部分 选择题（48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分） 1. 下列算式中，运算错误是（ ） A. B. C. D. 2. 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A ∠A+∠B=∠C B. ∠A：∠B：∠C=1：3：2 C. a=2，b=3，c=4 D. (b+c)(b-c)=a² 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个直角三角形两条直角边的长分别为6，8，则其斜边上的中线为（ ） A. B. 10 C. D. 5 5. 估计+1的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 如图所示，点E是矩形ABCD边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是【 】 A. △AOB≌△BOC B. △BOC≌△EOD C. △AOD≌△EOD D. △AOD≌△BOC 7. 已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的是：①；②；③当时，它是菱形；④当时，它是矩形（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 顺次连接任意四边形各边的中点所得四边形是平行四边形 C. 一条对角线平分一组对角四边形是菱形 D. 两组邻边分别垂直的四边形是矩形 9. 如图，在菱形纸片中，，P为中点．折叠该纸片使点C落在点处且点P在上，折痕为，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，是正方形的外角，P是的角平分线上任意一点，则的面积等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 无法确定 11. 已知三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为( ) A B. C. D. 12. 如图，在中，， P为上一动点，于点G，于点H，M是的中点，点P在运动过程中，当为最小值时，四边形周长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ部分 非选择题（102分） 二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，满分28分） 13. 二次根式有意义，则的取值范围是________． 14. 若最简二次根式和是同类二次根式，则m=_____． 15. 下列各组数：①11、60、61；②15，9，12；③ 0.3、0.4、0.5；④ 9、40、41，其中是勾股数的是_________（只填序号）． 16. 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ． 17. 如图，在中，，，，分别以点，为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则长为______． 18. 如图，在菱形中，，点、分别是、上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点，连接与相交于点．给出如下几个结论：①；②；③与一定不垂直；④的大小为定值．其中正确的结论有________． 19. 如图，在中，，点P是平面内一个动点，且，Q为的中点，在P点运动过程中，设线段的长度为m，则m的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共6个小题，，满分74分） 20. （1）计算； （2）若，，求的值． （3）化简求值：，其中 21. 如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点，在格点上，每一个小正方形的边长为 （1）以为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上画出一个即可． （2）用一句话描述你画出四边形是菱形的理由． （3）计算你所画菱形的面积． 22. 在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造出该岛的一个数学模型（如图乙四边形），是四边形岛屿上的一条小溪流，其中千米，千米，千米，千米． （1）求小溪流的长． （2）求四边形的面积．（结果保留根号） 23. 如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长． 24. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB （1）求证：∠ABE=∠EAD； （2）若∠AEB=2∠ADB，求证