精品解析：安徽省宿州市泗县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

泗县20222023学年度九年级第二学期期中考试 数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 的结果是（ ） A B. C. D. 3. 2022年10月16日上午，党的二十大在北京开幕，习近平总书记向大会作报告．这位69岁的领导人，全程站立小时，没有鲜花，没有果盘，中途只喝过一次水，用字作出了一份承载万千期盼，凝聚全党智慧的报告．作为14亿人民的领袖都如此敬业，我们没有理由懈怠．努力吧，孩子们！数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 6. 如图，E是矩形的边上一点，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 小明准备在2023年春节期间去看电影，他想在《满江红》，《龙马精神》，《流浪地球2》，《想见你》，《回天有我》这五部电影中选取两部去观看，他选取背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中《满江红》和《流浪地球2》的概率是（ ） A B. C. D. 8. 某工人在规定的时间内做完一批零件，若每小时做个就可以超额完成个，若每小时做个就可以提前完成，则这批零件一共有多少个？设这批零件一共有个，则根据题意得到的正确方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线（且b为常数），当，直线与直线有公共点时，b的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 10. 如图，在边长为8的正方形中，点Р在对角线上，连接AP并延长交于点F，过点P作交于点E，连接；若，则的长为（ ） A. 2 B. 2 C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 计算： ______． 12. 因式分解：______． 13. 如图，反比例函数的图象经过点，将线段沿轴向右平移至，反比例函数的图象经过点．若线段扫过的面积为，则的值为__________ 14. 如图，矩形纸片中，，，点M，N分别在边上，将矩形纸片沿折叠，点C，D的对应点分别为点E，F． （1）若点F在矩形内部，的延长线交边于点G，已知，则 _________； （2）若点D恰好与点B重合，则折痕的长是_________． 三、解答题（每小题8分，共16分） 15. 解不等式： 16. 如图，在中，点的坐标是，点的坐标是，将绕点逆时针旋转得到． （1）画出． （2）求点的运动路径长． 四、（每小题8分，共16分） 17. 五一节前，某商店拟用元的总价购进两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用元． （1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ （2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为元/台，B种品牌电风扇定价为元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？ 18. 阅读材料，并完成下列问题： 不难求得方程的解是 ； 的解是 ； 的解是 ； （1）观察上述方程及其解,可猜想关于x的方程的解是 ； （2）解关于x的方程． 五、（每小题10分，共20分） 19. 如图，我国某海域里，渔船正在小岛B的正西方向的A处停留．一艘渔政船在C处巡逻，这时测得在A处的渔船在它的北偏东方向上，渔政船的航行速度为每小时海里，它沿东北方向航行2小时后到达D处，测得渔船在它的西北方向． （1）求当渔政船到达D处时，渔政船与渔船的距离； （2）若该渔政船在D处测得小岛在它的北偏东方向上，这时渔船以每小时海里速度从A处向小岛B航行，同时渔政船以原速度也向小岛B航行，则哪艘船先到达小岛B．（参考数据：，，，，，） 20. 如图，在中，，，点D为AC边上一点，且，以为直径作交的中点于E，为的切线，交于点F． （1）求证： （2）求的长． 六、（本题12分） 21. 某校组织八、九年级各100名学生举行“喜迎二十大，奋进新征程”征文竞赛，现分别在八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计、整理如下： 收集数据： 八年级：74，76，79，81，84，86，87，90，90，93． 九年级：76，81，81，83，84，84，84，85，90，92． 整理数据： 八、九年级竞赛成绩各分数段整理如下： 八年级