2023年河南省许昌市禹州市第一次中考模拟数学试题

2023年河南省许昌市禹州市中考数学一模试卷 一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1．（3分）下列各数中，最大的数是（　　） A．﹣1 B．2 C．0 D． 2．（3分）南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“者”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．有 B．事 C．竟 D．成 3．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O．若∠EOC＝35°，则∠BOD的度数为（　　） A．155° B．125° C．115° D．65° 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a2•a3＝2a6 B．（2a2）3＝6a6 C．2ab+b2＝2ab2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，E为AC中点，若AD＝4，BC＝6，则DE的值为（　　） A．3 B．5 C．2.5 D．3.5 6．（3分）一元二次方程x2+（k+1）x+k﹣5＝0 的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 7．（3分）古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，并分别标有数字1，3，4，5．若自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域的数字（指针指向区域分界线时，重新转动），则两次所得数字之和为偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）下列问题中，变量y与x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A．圆的面积y与圆的半径x B．汽车匀速行驶时，行驶的距离y与行驶的时间x C．小明打篮球投篮时，篮球离地面的高度y与篮球离开手的时间x D．三角形面积一定时，它的底边长y与底边上的高x 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形AOBC的边OB在x轴上，∠AOB＝60°，B（4，0），点D，E 分别是边OB，OA上的点．将△OED沿DE折叠，使点O的对应点F落在边AC上，若AE＝AF则点F的坐标为（　　） A． B．，4） C．（3，4） D．（2，3） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）若二次根式有意义，则x可取 　 　.（填一个即可） 12．（3分）不等式组的解集为 　 　． 13．（3分）我市某电视台招募主持人，甲侯选人的综合专业索质、普通话、才艺展示成绩如表所示． 测试项目 综合专业索质 普通话 才艺展示 测试成绩 90 86 92 根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2 的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为 　 　分． 14．（3分）如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，点C为AO延长线上一点，连接BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交OA于点D．若∠BCO＝45°，OA＝2，则图中阴影部分的周长为 　 　． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，点O为矩形对角线AC，BD的交点，将OA绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），点O的对应点为O′，连接BO′，当点O′落在矩形ABCD的对称轴上时，BO′的长为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：． （2）下面是某同学化简分式 的运算过程． 解：原式＝第①步； ＝第②步； ＝第③步； ＝第④步； ＝﹣x．第⑤步 上面的运算过程从第 　 　步开始出现错误，请你写出正确完整的解答过程． 17．（9分）为庆祝党的二十大胜利召开，某学校开展了一系列学习党史的活动，并开展了党史相关的知识测试．为了解七、八年级学生的测试成绩，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 【收集数据】： 从七、八两个年级各随机抽取了20名学生的测试成绩（百分制）如下： 七年级：73，82，75，89，93，96，76，84，85，85，90，90，98，77，65，90，87，90，95，98； 八年级；67，88，92，93，99，83，80，75，72，91，92，92，95，94，85，85，92，69，88，96； [整理、描述数据]： 对上述数据进行分段整理如下： 成绩x 人数 年级 60≤x