精品解析：2023年山东省滨州市阳信县中考一模数学试题

2023年山东省滨州市阳信县中考数学一模试卷 一、选择题：共12个小题，共36分，每小题选对得3分. 1. 如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作（ ） A 5元 B. 元 C. 11元 D. 元 2. 如果关于的不等式的解集为，则的值可以是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. 3a2•2a3＝6a5 B. a3+4a＝ C. （a2）3＝a5 D. ﹣2（a+b）＝﹣2a+2b 4. 已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ） A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2 5. 如图，直线，且于点，若，则的度数为（　　） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 6. 如图，与分别相切于点A，B，，则（　　） A. B. 2 C. D. 3 7. 若，，则以，为根的一元二次方程是（　　） A. B. C. D. 8. 一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西方向上，在海岛B的北偏西方向上，则海岛B到灯塔C的距离是（　　） A. 15海里 B. 20海里 C. 30海里 D. 60海里 9. 二次函数的图象如图所示，下列选项错误的是（ ） A. B. 时，y随x的增大而增大 C. D. 方程的根是， 10. 在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表： 成绩（次） 12 11 10 9 人数（名） 1 3 4 2 关于这组数据的结论不正确的是（ ） A. 中位数10.5 B. 平均数是10.3 C. 众数是10 D. 方差是0.81 11. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．则关于的不等式的解集是（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 函数叫做高斯函数，其中x为任意实数，表示不超过x的最大整数．定义，则下列说法正确的个数为( ) ①； ②； ③高斯函数中，当时，x的取值范围是； ④函数中，当时，． A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本大题共6个小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13. 在实数，中最小的实数是 _____． 14. 分解因式：ax2-9a=____________________． 15. 不等式组的解集是_______． 16. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，则cos∠OCB的值是________. 17. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若，则____________． 18. 如图，菱形中，点是边的中点，垂直交的延长线于点，若，，则菱形的边长是________________． 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题： （1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 ； （2）请补全条形统计图； （3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是 ； （4）已知“不合格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率多少？ 21. 打油茶是广西少数民族特有的一种民俗，某特产公司近期销售一种盒装油茶，每盒的成本价为50元，经市场调研发现，该种油茶的月销售量y（盒）与销售单价x（元）之间的函数图像如图所示． （1）求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利润最大?求出最大利润． 22. 如图，直线交于A、B两点，是直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为D． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 23. 如图，点E，F分别在正方形ABCD的边AB，AD上，且AE＝DF，点G，H分别在边AB，BC上，且FG⊥EH，垂足为P． （1）求证：FG＝EH； （2）若正方形ABCD边长为5，AE＝2，tan∠AGF，求PF的长度． 24. 已知抛物线经过A（－1，0）、B（0、3）、 C（3，0）三点，O为坐标原点，抛物线交正方形OBDC的边BD于点E，点M为射线BD上一动点，连接OM ，交BC于点F （1）求抛物线的表达式； （