5.5多边形和圆的初步认识 同步练习 2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

多边形和圆的初步认识 一、单选题 1．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2．从一个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形是( ) A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．下列说法中，错误的是（　　） A．顶点在圆心的角叫做圆心角 B．等于 C．各边相等的多边形叫做正多边形 D．在数轴上，与表示-1的点的距离为3的数有2和-4. 4．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画三条对角线，则这个多边形的边数为（　　） ． A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知过边形的一个顶点有3条对角线，正边形的边长为5，周长为40，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 7．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（　　） A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．3，3 8．下列说法中正确的是（　　） A．从一个八边形的某个顶点出发共有8条对角线 B．已知C、D为线段AB上两点，若，则 C．“道路尽可能修直一点”，这是因为“两点确定一条直线” D．用两个钉子把木条固定在墙上，用数学的知识解释是“两点之间线段最短” 9．过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 10．从六边形的一个顶点出发，可引出的对角线共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 二、填空题 11．凸五边形的对角线共有　 　条． 12．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数　 　. 13．七边形从一个顶点出发有　 　条对角线. 14．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n=　 　． 15．过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是　 　. 三、解答题 16．过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，试求（m﹣p）n的值． 17．（1）六边形从一个顶点可引出几条对角线？共有几条对角线？ （2）n边形从一个顶点可以引出几条对角线？共有几条对角线？ 18．阅读下列内容，并答题： 我们知道计算n边形的对角线条数公式为，如果有一个n边形的对角线一共有20条，则可以得到方程=20，去分母得n（n﹣3）=40；∵n为大于等于3的整数，且n比n﹣3的值大3，∴满足积为40且相差3的因数只有8和5，符合方程n（n﹣3）=40的整数n=8，即多边形是八边形．根据以上内容，问： （1）若有一个多边形的对角线一共有14条，求这个多边形的边数； （2）A同学说：“我求得一个多边形的对角线一共有30条．”你认为A同学说地正确吗？为什么？ 19．（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近； （2）如果甲、乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？ 四、综合题 20．将一个半径为4cm的圆分割成三个扇形. （1）它们的圆心角的比为2∶3∶5,求这三个扇形圆心角的度数; （2）若分成4个大小相同的扇形,则每个扇形的圆心角为多少度? （3）若其中一个扇形的圆心角为30o,你会计算这个扇形的面积吗? 21．有三条长度均为a的线段，分别按以下要求画圆. （1）如图①，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图②，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由； （2）如图③，当a＝11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若干小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为　 　.（直接填写答案，结果保留π） 22． （1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成　 　个三角形.若是一个六边形，可以分割成　 　个三角形.n边形可以分割成　 　个三角形. （2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？ （3）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点）,再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？ 2